2021-2022學年吉林省長春外國語學校七年級（下）第二次段考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列四個式子中，是方程的是（　?。?/h2>

  A．3+2=5

  B．x=1

  C．2x-1＜0

  D．a+b
  組卷：594引用：6難度：0.8

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• 2．已知

  x = 1

  y = 2

  是關于x、y的二元一次方程x+my=7的一組解，則m的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．-2

  D．2
  組卷：75引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知a＜b,則下列不等式不能成立的是（　?。?/h2>

  A．a+5＜b+5

  B．-2a＜-2b

  C． a 2 ＜ b 2

  D．-a＞-b
  組卷：51引用：2難度：0.7

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• 4．不等式組

  1 - x 3 ＜ 1

  2 x - 4 ≥ 0

  的解集在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：431引用：6難度：0.8

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• 5．下列長度的線段能組成三角形的是（　　）

  A．2，3，5

  B．4，4，8

  C．14，6，7

  D．15，10，9
  組卷：375引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9434難度：0.9

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• 7．已知關于x的不等式組

  x - a ≥ 0

  3 - 2 x ＞ - 1

  有5個整數解，求a的取值范圍（　?。?/h2>

  A．-4＜a≤-3

  B．-4≤a≤-3

  C．-4＜a＜-3

  D．-4≤a＜-3
  組卷：271引用：3難度：0.7

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• 8．我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬，大馬各有多少匹．若設小馬有x匹，大馬有y匹，則下列方程組中正確的是（　　）

  A． x + y = 100 y = 3 x	B． x + y = 100 x = 3 y
  C． x + y = 100 1 3 x + 3 y = 100	D． x + y = 100 1 3 y + 3 x = 100
  組卷：1581引用：42難度：0.6

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三、解答題（共78分）

• 23．【概念認識】：
  如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
  
  （1）如圖②，在△ABC中，∠A=68°，∠B=48°，若∠B的三分線BD交AC于點D，那么∠BDC=

  °；
  （2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且BP⊥CP，求∠A的度數；
  【延伸推廣】：
  （3）如圖，在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的鄰AB三分線所在的直線與∠ACD的鄰AC三分線所在的直線交于點P，若∠A=x°，請寫出∠P的度數．（用含x的代數式表示）
  
  組卷：183引用：2難度：0.4

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• 24．閱讀理解：A、B、C為數軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B距離的2倍，我們就稱C是【A，B】的共點，例如：如圖①，點A表示的數是-1，點B表示的數為2，表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離1，那么點C是【A，B】的共點，但點C不是【B，A】的共點．
  
  （1）如圖①，點D

  【A，B】的共點，點D

  【B，A】的共點，點B

  【D，C】的共點（請在橫線上填“是”或“不是”）；
  （2）如圖②，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為-1，點N所表示的數為5，若點E是【M，N】的共點，求點E所表示的數；
  （3）如圖③，點F所表示的數為0，點G所表示的數為40，點H所表示的數為15，點P從點F出發，以每秒4個單位的速度向點G運動，到點G后停止運動；點Q從點H出發，以每秒2個單位的速度向點G運動，點Q到點G時立即以原速返回，到點H后停止，P、Q兩點同時出發，經過

  秒時點Q為【P，H】的共點？
  組卷：664引用：2難度：0.3

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