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2023年江蘇省徐州市沛縣五中中考數學模擬試卷

發布：2024/7/2 8:0:9

一、選擇題。(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

1．實數2023的相反數是（　　）
A．-2023 B．
-
1
2023
C．
1
2023
D．2023
組卷：869引用：64難度：0.9
解析
2．民族圖案是數學文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：519引用：104難度：0.9
解析
3．下列運算正確的是（　　）
A．m³+m²=m⁵ B．（a³）²=a⁹ C．（ab³）²=ab⁶ D．m⁵÷m³=m²
組卷：148引用：7難度：0.7
解析
4．生物學家發現了一種病毒，其長度約為0.00000032mm,將數據0.00000032用科學記數法表示正確的是（　　）
A．3.2×10⁷ B．3.2×10^-7 C．3.2×10⁸ D．3.2×10^-8
組卷：374引用：14難度：0.9
解析
5．將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，若飛鏢落在鏢盤上各點的機會相等，則飛鏢落在陰影區域的概率為（　　）
A．
3
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
組卷：159引用：4難度：0.7
解析
6．如圖，正九邊形外接圓的半徑是R，則這個正九邊形的邊長為（　　）
A．Rsin20° B．Rsin40° C．2Rsin20° D．2Rsin40°
組卷：572引用：7難度：0.6
解析
7．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，以B為圓心，適當的長為半徑畫弧，交BD，BC于M，N兩點；再分別以M，N為圓心，大于
1
2
MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交CD于點F；再以B為圓心，BD的長為半徑畫弧，交射線BP于點E，則EF的長為（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
10
-
3
5
D．
10
-
4
5
組卷：585引用：8難度：0.6
解析
8．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．連接AC，若AH平分∠CAD，且正方形EFGH的面積為3，則正方形ABCD的面積為（　　）
A．
6
+
3
2
B．
4
+
2
2
C．
6
+
2
3
D．15
組卷：1441引用：4難度：0.3
解析

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三、解答題。(本大題共有10小題，共92分,請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

25．綜合與實踐
問題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點D放在Rt△ABC斜邊BC的中點處，并將三角板繞點D旋轉，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點M，N，猜想證明：
（1）如圖①，在三角板旋轉過程中，當點M為邊AB的中點時，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
問題解決：
（2）如圖②，在三角板旋轉過程中，當∠B=∠MDB時，求線段CN的長；
（3）如圖③，在三角板旋轉過程中，當AM=AN時，求出線段AN的長．
組卷：309引用：4難度：0.1
解析
26．如圖，已知拋物線
y
=
a
8
（
x
+
2
）
（
x
-
4
）
（
a
為常數，且a＞0）與x軸從左至右依次交于A，B兩點，與y軸交于點C，經過點B的直線
y
=
-
3
3
x
+
b
與拋物線的另一交點為D，點D的橫坐標為-5．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）設F為線段BD上一點（不含端點），連接AF，一動點M從點A出發，沿線段AF以每秒 1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止，當點F的坐標是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？
（3）若P（m,n）為線段OB垂直平分線上一個動點．連接PO、PB，若∠OPB 不小于 60°，求n的取值范圍．
組卷：122引用：1難度：0.2
解析