2020-2021學年陜西省西安八十九中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共十題：共30分）?

• 1．下列各數中，是不等式x＞3的解的是（　　）

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．5
  組卷：588引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：2難度：0.9

  解析

• 3．用反證法證明“三角形中最多有一個內角是直角”應先假設這個三角形中（　　）

  A．至少有兩個內角是直角	B．沒有一個內角是直角
  C．至少有一個內角是直角	D．每一個內角都不是直角
  組卷：1523引用：11難度：0.7

  解析

• 4．已知a＜b,下列四個不等式中，不正確的是（　　）

  A．3a＜3b

  B．-3a＜-3b

  C．a+3＜b+3

  D． a 3 ＜ b 3
  組卷：757引用：3難度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，把點P（-4，2）向上平移2個單位長度，得到的點的坐標是（　　）

  A．（-4，4）

  B．（-3，2）

  C．（-4，0）

  D．（-2，2）
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，五角星旋轉一定角度后能與自身重合，則旋轉的角度可能是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．72°

  D．90°
  組卷：347引用：6難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC和△A'B'C'中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°，則△ABC≌△A′B′C′的根據是（　　）

  A．SAS

  B．AAS

  C．SSA

  D．HL
  組卷：52引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，DE是AB的垂直平分線，分別交線段AB、BC于D，E，線段BC=12cm,則DE的長度為（　　）
  ?

  A．3cm

  B．4cm

  C．2cm

  D．1cm
  組卷：39引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共十一題：共78分）?

• 24．某公司計劃購買若干臺打印機，現從兩家商場了解到同一種型號的打印機報價均為1000元，并且多買都有一定的優惠．各商場的優惠條件如下表所示：
  

  商場	優惠條件
  甲商場	第一臺按原價收費，其余的每臺優惠15%
  乙商場	每臺優惠10%

  ?（1）設公司購買x臺打印機，選擇甲商場時，所需費用為y₁元，選擇乙商場時，所需費用為y₂元，請分別求出 y₁，y₂與x之間的關系式．
  （2）若該公司只選擇其中一個商場購買打印機，則在什么情況下，到甲商場購買打印機的總費用較少？
  （3）現從甲、乙兩商場一共購進10臺打印機，已知甲商場的運費為每臺15元，乙商場的運費為每臺20元，設總運費為w元，從甲商場購買m臺打印機，現要求從乙商場購買打印機臺數不少于從甲商場購買臺數的1.5倍，怎樣購買，總運費最少？最少運費是多少？
  組卷：44引用：1難度：0.7

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• 25．如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點，且DE=CE，連接BD，CD．
  ?
  （1）試判斷BD與AC的位置關系和數量關系，并說明理由．
  （2）如圖2，若將△DCE繞點E旋轉一定的角度后，記AC與DE的交點為O，AC與BD的交點為F，試判斷BD與AC的位置關系和數量關系是否發生變化，并說明理由．
  （3）如圖3，若將（2）中的△ABE與△DCE都換成等邊三角形，其他條件不變，試判斷BD與AC的數量關系以及BD與AC所夾的銳角的度數，并說明理由．
  組卷：148引用：1難度：0.3

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