2009-2010學年重慶十一中高一（上）數學單元測試05（集合到反函數）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

• 1．數集{1，2，x²-3}中的x不能取的數值的集合是（　　）

  A．{2， 5 }

  B．{-2，- 5 }

  C．{±2，± 5 }

  D．{2，- 5 }
  組卷：582引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，表示y是x的函數的有（　?。?br />①y=x-（x-3）；
  ②y=

  x

  -

  2

  +

  1

  -

  x

  ；
  ③y=

  x - 1 （ x ＜ 0 ）

  x + 1 （ x ≥ 0 ）

  
  ④y=

  0 （ x 為有理數 ）

  1 （ x 為實數 ） .

  ．

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：843引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若|3x-1|＜3，化簡

  9

  x

  2

  -

  24

  x

  +

  16

  +

  9

  x

  2

  +

  12

  x

  +

  4

  的結果是（　?。?/h2>

  A．6x-2

  B．-6

  C．6

  D．2-6x
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知f（x）=3x+1（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分條件是|x-1|＜b（a,b＞0），則a,b之間的關系是（　?。?/h2>

  A．a ≤ b 3

  B． b ≤ a 3

  C． b ＞ a 3

  D． a ＞ b 3
  組卷：9引用：5難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=

  ax

  +

  b

  x

  +

  c

  （a、b、c是常數）的反函數是f^--1（x）=

  3

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  ，則a、b、c的值依次是（　?。?/h2>

  A．2，1，3

  B．-2，-1，-3

  C．-2，1，3

  D．-1，3，-2
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 6．二次函數y=x²+（a-3）x+1的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為x₁、x₂，且x₁＜2，x₂＞2，如圖所示，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＜1或a＞5

  B．a＜ 1 2

  C．a＜- 1 2 或a＞5

  D．- 1 2 ＜a＜1
  組卷：151引用：1難度：0.5

  解析

• 7．設f（x）＞0是定義在區間I上的減函數，則下列函數中增函數的個數是y=3-2f（x），y=1+

  2

  f

  （

  x

  ）

  ，y=[f（x）]²，y=1-

  f

  （

  x

  ）

  （　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：287難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 20．設a為實數，函數f（x）=x²+|x-a|+1，x∈R
  （1）討論f（x）的奇偶性；
  （2）求f（x）的最小值．
  組卷：1655引用：30難度：0.5

  解析

• 21．已知：函數f（x）對一切實數x,y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
  （1）求f（0）的值．
  （2）求f（x）的解析式．
  （3）已知a∈R，設P：當

  0

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  時，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-ax是單調函數．如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A∩?_RB（R為全集）．
  組卷：725引用：49難度：0.3

  解析