2023年廣東省韶關市仁化縣中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱的圖形是（　　）

  A．     等邊三角形

  B．     正方形

  C．         圓

  D．           平行四邊形
  組卷：107引用：4難度：0.9

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• 2．第七次全國人口普查結果公布的數據顯示，全國人口共141178萬人，將數據“141178萬”用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.141178×1010	B．1.41178×109
  C．14.1178×108	D．141178×104
  組卷：50引用：2難度：0.8

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• 3．點（3，b）在一次函數y=2x-7的圖象上，則b的值為（　　）

  A．13

  B．1

  C．5

  D．-1
  組卷：477引用：3難度：0.7

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．（π-3）0=1

  B．tan30°= 1 2

  C． 4 =±2

  D．a2?a3=a6
  組卷：237引用：5難度：0.7

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• 5．已知方程x²-3x+1=0的兩個根分別為x₁、x₂，則x₁+x₂-x₁x₂的值為（　　）

  A．7

  B．5

  C．3

  D．2
  組卷：366引用：1難度：0.6

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• 6．受國際油價影響，今年我國汽油價格總體呈上升趨勢．某地92號汽油價格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．設該地92號汽油價格這兩個月平均每月的增長率為x,根據題意列出方程，正確的是（　　）

  A．6.2（1+x）2=8.9

  B．8.9（1+x）2=6.2

  C．6.2（1+x2）=8.9

  D．6.2（1+x）+6.2（1+x）2=8.9
  組卷：3297引用：46難度：0.8

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• 7．“二十四節氣”是中華上古農耕文明的智慧結晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發明”．若要從“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中抽取兩張，則恰好抽到“立夏”、“秋分”兩張郵票的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 3 4
  組卷：366引用：9難度：0.6

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五、解答題（三）（每小題12分，共24分）

• 22．如圖CD是⊙O直徑，A是⊙O上異于C，D的一點，點B是DC延長線上一點，連AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．
  （1）求證：直線AB是⊙O的切線；
  （2）若BC=2OC，求tan∠ADB的值；
  （3）在（2）的條件下，作∠CAD的平分線AP交⊙O于P，交CD于E，連PC、PD，若AB=2

  6

  ，求AE?AP的值．
  組卷：4142引用：26難度：0.3

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• 23．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  4

  9

  x

  2

  +

  8

  9

  x

  +

  32

  9

  與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），頂點為D．點P為對稱軸右側拋物線上的一個動點，其橫坐標為m,直線AD交y軸于點C，過點P作PF∥AD交x軸于點F，PE∥x軸，交直線AD于點E，交直線DF于點M．
  
  （1）直接寫出點A，B，D的坐標；
  （2）當DM=3MF時，求m的值；
  （3）試探究點P在運動過程中，是否存在m,使四邊形AFPE是菱形，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：215引用：6難度：0.1

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