2023-2024學年福建省福州市鼓樓區三牧中學七年級（上）期中數學試卷

一、單選題（每小題所給的4個選項中只有一個符合要求，每小題4分，滿分40分）

• 1．-2023的相反數是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3619引用：387難度：0.9

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• 2．早在兩千多年前，中國人已經開始使用負數，并應用到生產和生活中．中國人使用負數在世界上是首創．下列各式計算結果為負數的是（　　）

  A．5+（-3）

  B．5-（-3）

  C．5×（-3）

  D．（-5）÷（-3）
  組卷：275引用：7難度：0.6

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• 3．我國自主研發的北斗系統技術世界領先，2020年6月23日在西昌衛星發射中心成功發射最后一顆北斗三號組網衛星，該衛星發射升空的速度約為7100米/秒．將7100用科學記數法表示為（　　）

  A．7100

  B．0.71×104

  C．71×102

  D．7.1×103
  組卷：576引用：15難度：0.6

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• 4．如圖，在數軸上點M表示的數可能是（　　）

  A．-1.4

  B．-2.4

  C．-3.4

  D．3.4
  組卷：156引用：5難度：0.9

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• 5．單項式-2a³b²的系數和次數分別為（　　）

  A．-1，3

  B．-2，5

  C．-2，3

  D．-1，5
  組卷：118引用：2難度：0.7

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• 6．若x表示某件物品的原價，則式子（1-10%）x表示的意義是（　　）

  A．該物品價格上漲10%時上漲的價格

  B．該物品價格下降10%時下降的價格

  C．該物品價格上漲10%后的售價

  D．該物品價格下降10%后的售價
  組卷：1314引用：10難度：0.7

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• 7．若|x+2|+（y-3）²=0，則x^y=（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．6

  D．8
  組卷：413引用：8難度：0.5

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• 8．如圖，點A、B、C、O在數軸上，其中O為原點，且AC=1，OA=OB，若點B表示的數為b,則點C表示的數為（　　）

  A．-（b+1）

  B．-（1-b）

  C．-b+1

  D．b+1
  組卷：57引用：3難度：0.7

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三、解答題：（共9題，滿分86分）

• 24．定義：若a+b=2，則稱a與b是關于1的平衡數．
  （1）3與

  是關于1的平衡數；5-x與

  是關于1的平衡數（用含x的代數式表示）．
  （2）若a=2x²-3（x²-x）+4，b=2x-[9x-（4x+x²）+2]，判斷a與b是否是關于1的平衡數，并說明理由．
  （3）若x與-1是關于1的平衡數，y²與-2是關于1的平衡數，求與y^x關于1的平衡數．
  組卷：158引用：3難度：0.7

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• 25．如圖，一個點從數軸上的原點開始，先向左移動2cm到達A點，再向左移動3cm到達B點，然后向右移動9cm到達C點．
  （1）用1個單位長度表示1cm,請你在數軸上表示出A、B、C三點的位置；
  
  （2）把點C到點A的距離記為CA，則CA=

  cm.
  （3）若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A、C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動．設移動時間為t秒，試探索：CA-AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．
  組卷：1232引用：12難度：0.3

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