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2021-2022學年浙江省杭州市拱墅區文瀾中學七年級（下）期末數學試卷

發布：2024/6/14 8:0:9

一、選擇題。（每題3分，共30分）

1．計算：x（x²-1）=（　　）
A．x³-1 B．x³-x C．x³+x D．x²-x
組卷：69難度：0.9
解析
2．把2a²-8分解因式，結果正確的是（　?。?/h2>
A．2（a²-4） B．2（a-2）²
C．2（a+2）（a-2） D．2（a+2）²
組卷：2066引用：21難度：0.8
解析
3．為了了解某縣八年級1985名學生的身高情況，從中抽查了200名學生的身高進行統計分析，下面四個判斷正確的是（　?。?/h2>
A．1985名學生的全體是總體
B．從中抽取的200名學生的身高是總體的一個樣本
C．每名學生是個體
D．樣本容量是1985
組卷：164引用：3難度：0.8
解析
4．下列條件中，可能得到平行線的是（　?。?/h2>
A．對頂角的角平分線 B．鄰補角的角平分線
C．同位角的角平分線 D．同旁內角的角平分線
組卷：171引用：2難度：0.9
解析
5．已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊長為整數，則該三角形的周長為（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
組卷：3559引用：54難度：0.8
解析
6．父子二人并排站立于游泳池中時，爸爸露出水面的高度是他自身身高的
1
3
，兒子露出水面的高度是他自身身高的
1
7
，父子二人的身高之和為3.2米．若設爸爸的身高為x米，兒子的身高為y米，則可列方程組為（　?。?/h2>
A．
x
+
y
=
3
.
2
（
1
+
1
7
）
x
=
（
1
+
1
3
）
y
B．
x
+
y
=
3
.
2
（
1
-
1
7
）
x
=
（
1
-
1
3
）
y
C．
x
+
y
=
3
.
2
1
3
x
=
1
7
y
D．
x
+
y
=
3
.
2
（
1
-
1
3
）
x
=
（
1
-
1
7
）
y
組卷：2992引用：8難度：0.7
解析
7．如圖，AD是△ABC的中線，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分別是垂足，若2AB=3AC，則（　?。?/h2>
A．DE=DF B．DE=3DF C．3DE=2DF D．2DE=3DF
組卷：153引用：2難度：0.5
解析
8．若（
4
a
2
-
4
+
1
2
-
a
）?w=1，則w=（　?。?/h2>
A．a+2（a≠-2） B．-a+2（a≠2） C．a-2（a≠2） D．-a-2（a≠±2）
組卷：2251難度：0.5
解析

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三、解答題。（共7題，共58分）

24．在△ABC中，∠C=90°，點D，E分別是邊AC，BC上的點，點P是一動點．
（1）若點P在線段AB上，如圖①，且∠α=5°，則∠1+∠2=
；
（2）若點P在斜邊AB上運動，如圖②，則∠α、∠1、∠2之間的關系為
；
（3）如圖③，若點P在斜邊BA的延長線上運動（CE＜CD），請畫出圖形并直接寫出∠α、∠1、∠2之間的關系；
（4）若點P運動到△ABC形外（只需研究圖④情形），則∠α、∠1、∠2之間有何關系？并說明理由．
組卷：224難度：0.2
解析
25．定義：任意兩個數a,b,按規則
c
=
a
b
-
a
+
b
得到一個新數c,稱所得的新數c為數a,b的傳承數．
（1）若a=-1，b=2，求a,b的傳承數；
（2）若a=1，b=x²，且
x
+
1
x
=
3
，求a,b的“傳承數”；
（3）若a=2n+1，b=n-1，且a,b的傳承數c是一個整數，請直接寫出整數n的值．
組卷：562引用：1難度：0.7
解析