2022-2023學(xué)年江蘇省南京師大附中新城中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列運算結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3÷a2=a

  B．（2a）3=6a3

  C．a(chǎn)2?a3=a6

  D．（a2）3=a5
  組卷：143引用：5難度：0.7

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• 2．如圖，通過計算正方形的面積，可以得到的公式是（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a(chǎn)（a-b）=a2+ab
  組卷：481引用：6難度：0.7

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• 3．如圖，△ABC沿著直線BC向右平移得到△DEF，則①BE=CF；②AB∥DE；③AG=DG；④∠ACB=∠DFE，其中結(jié)論正確的是（　　）

  A．①②

  B．①②④

  C．②④

  D．①③④
  組卷：590引用：5難度：0.8

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• 4．將兩把相同的直尺如圖放置．若∠1=164°，則∠2的度數(shù)等于（　　）

  A．103°

  B．104°

  C．105°

  D．106°
  組卷：740引用：7難度：0.8

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• 5．為說明命題“若m＞n,則m²＞n²”是假命題，所列舉反例正確的是（　　）

  A．m=3，n=6

  B．m=6，n=3

  C．m=-3，n=-6

  D．m=-6，n=-3
  組卷：223引用：4難度：0.7

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• 6．如圖為乘法表的一部分，每一個空格填入該格最上方與最左方的兩數(shù)之積，則16個陰影空格中填入的數(shù)之和是（　　）

  A．87464

  B．87500

  C．87536

  D．87572
  組卷：248引用：5難度：0.8

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二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 7．苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084是

  ．
  組卷：136引用：6難度：0.9

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• 8．如圖，以BC為邊的三角形的個數(shù)是

  個．
  組卷：726引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共68分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．我們約定a☆b=10^a×10^b，如2☆3=10²×10³=10⁵．
  （1）試求12☆3和4☆8的值；
  （2）（a+b）☆c是否與a☆（b+c）相等？并說明理由．
  組卷：3587引用：28難度：0.9

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• 26．【問題提出】
  如圖1，在長方形ABCD中，AB=a,BC=b,邊長為a的正方形EFGH的邊EF在射線AD上移動，BG交射線AP于點M．探索S_△GMF，S_△BMD與S_{長方形ABCD}之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  【問題思考】
  特殊化，如圖2，當(dāng)D，F(xiàn)重合時，

  S

  △

  GMF

  +

  S

  △

  BMD

  =

  S

  △

  BGD

  =

  1

  2

  ab

  =

  1

  2

  S

  長方形

  ABCD

  ．
  【問題解決】
  一般化，
  （1）如圖3，當(dāng)M在AD上，說明

  S

  △

  GMF

  +

  S

  △

  BMD

  =

  1

  2

  S

  長方形

  ABCD

  ．
  （2）如圖4，當(dāng)M在DP上，猜想S_△GMF，S_△BMD與S_{長方形ABCD}之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：439引用：5難度：0.2

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