2022年廣西南寧市青秀區三美學校中考數學收網試卷（一）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）》

• 1．有理數2，1，-1，0中，最小的數是（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：646引用：19難度：0.9

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• 2．現實世界中，對稱現象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：49難度：0.9

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• 3．某種芯片每個探針單元的面積為0.00000164cm²，0.00000164用科學記數法可表示為（　　）

  A．1.64×10-5

  B．1.64×10-6

  C．16.4×10-7

  D．0.164×10-5
  組卷：1629引用：34難度：0.8

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• 4．如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：323引用：14難度：0.8

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• 5．下列運算一定正確的是（　　）

  A．a+a=a2

  B．a2?a3=a6

  C．（a3）4=a12

  D．（ab）2=ab2
  組卷：517引用：5難度：0.9

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• 6．如圖，面積為1的等邊三角形ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，則△DEF的面積是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：1988引用：16難度：0.5

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• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．“買中獎率為 1 10 的獎券10張，中獎”是必然事件

  B．“汽車累積行駛10000km,從未出現故障”是不可能事件

  C．襄陽氣象局預報說“明天的降水概率為70%”，意味著襄陽明天一定下雨

  D．若兩組數據的平均數相同，則方差小的更穩定
  組卷：159引用：4難度：0.6

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• 8．隨著5G網絡技術的發展，市場對5G產品的需求越來越大，為滿足市場需求，某大型5G產品生產廠家更新技術后，加快了生產速度，現在平均每天比更新技術前多生產30萬件產品，現在生產500萬件產品所需時間與更新技術前生產400萬件產品所需時間相同．設更新技術前每天生產x萬件產品，依題意得（　　）

  A． 400 x - 30 = 500 x	B． 400 x = 500 x + 30
  C． 400 x = 500 x - 30	D． 400 x + 30 = 500 x
  組卷：1899引用：41難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AD交AB于E，△ADE的外接圓⊙O與邊AC相交于點F，過F作AB的垂線交AD于P，交AB于M，交⊙O于G，連接GE．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）若tanG=

  4

  3

  ，BE=4，求⊙O的半徑；
  （3）在（2）的條件下，求AP的長．
  組卷：238引用：1難度：0.2

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• 26．在平面直角坐標系xOy中，把與x軸交點相同的二次函數圖象稱為“共根拋物線”．如圖，拋物線L₁：y=

  1

  2

  x²-

  3

  2

  x-2的頂點為D，交x軸于點A、B（點A在點B左側），交y軸于點C．拋物線L₂與L₁是“共根拋物線”，其頂點為P．
  （1）若拋物線L₂經過點（2，-12），求L₂對應的函數表達式；
  （2）當BP-CP的值最大時，求點P的坐標；
  （3）設點Q是拋物線L₁上的一個動點，且位于其對稱軸的右側．若△DPQ與△ABC相似，求其“共根拋物線”L₂的頂點P的坐標．
  
  組卷：3527引用：7難度：0.1

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