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2022-2023學年陜西省西北農林科大附中高二（上）期中數學試卷（文科）

發布：2025/1/5 19:30:2

一、單選題。（本大題共12小題，共60分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．在△ABC中，若A=60°，
a
=
3
，則△ABC的外接圓面積為（　　）
A．
π
2
B．
2
π
3
C．π D．4π
組卷：235難度：0.7
解析
2．已知數列{a_n}是公比為q的等比數列，若2a₃=a₁+a₂，則q=（　?。?/h2>
A．1 B．-
1
2
C．1或-
1
2
D．1或
1
2
組卷：60引用：5難度：0.8
解析
3．十二平均律是我國明代音樂理論家和數學家朱載堉發明的．明萬歷十二年（公元1584年），他寫成《律學新說》，提出了十二平均律的理論，這一成果被意大利傳教士利瑪竇通過絲綢之路帶到了西方，對西方音樂產生了深遠的影響．十二平均律的數學意義是：在1和2之間插入11個正數，使包含1和2的這13個數依次成遞增的等比數列，依此規則，插入的第四個數應為（　?。?/h2>
A．
2
1
4
B．
2
1
3
C．
2
3
13
D．
2
4
13
組卷：480引用：10難度：0.8
解析
4．設{a_n}是等差數列，S_n是其前n項的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，則下列結論錯誤的是（　?。?/h2>
A．d＜0 B．S₆與S₇是S_n的最大值
C．S₉＞S₅ D．a₇=0
組卷：59引用：4難度：0.6
解析
5．設一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為（-1，
1
3
），則ab的值為（　　）
A．-6 B．-5 C．6 D．5
組卷：567引用：6難度：0.9
解析
6．已知a＞0，b＞0，若不等式
2
a
+
1
b
≥
m
2
a
+
b
恒成立，則m的最大值等于（　?。?/h2>
A．7 B．8 C．9 D．10
組卷：270引用：8難度：0.7
解析
7．已知實數x,y滿足
y
≥
1
，
y
-
2
x
+
1
≤
0
，
x
+
y
-
m
≤
0
，
如果目標函數z=x-y的最小值為-1，則實數m等于（　?。?/h2>
A．7 B．5 C．4 D．3
組卷：469引用：24難度：0.5
解析

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三、解答題。（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．在△ABC中，AC=
2
2
，tanC=
7
7
，D為BC邊上一點．且CD=
7
-2．
（1）求AD；
（2）若AB=
2
，求角B的大?。?/h2>
組卷：50引用：3難度：0.6
解析
22．已知數列{a_n} 中．a₁=2，且a_n=2a_n-1-n+2（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求a₂，a₃并證明{a_n-n}是等比數列；
（Ⅱ）設b_n=
a
n
2
n
-
1
，求數列{b_n}的前n項和S_n．
組卷：96難度：0.5
解析

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A．d＜0	B．S₆與S₇是S_n的最大值
C．S₉＞S₅	D．a₇=0

2022-2023學年陜西省西北農林科大附中高二（上）期中數學試卷（文科）

一、單選題。（本大題共12小題，共60分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．在△ABC中，若A=60°，a=3，則△ABC的外接圓面積為（ ）

2．已知數列{an}是公比為q的等比數列，若2a3=a1+a2，則q=（ ?。?/h2>

4．設{an}是等差數列，Sn是其前n項的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，則下列結論錯誤的是（ ?。?/h2>

5．設一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為（-1，13），則ab的值為（ ）

6．已知a＞0，b＞0，若不等式2a+1b≥m2a+b恒成立，則m的最大值等于（ ?。?/h2>

7．已知實數x,y滿足y≥1，y-2x+1≤0，x+y-m≤0，如果目標函數z=x-y的最小值為-1，則實數m等于（ ?。?/h2>

三、解答題。（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．在△ABC中，AC=22，tanC=77，D為BC邊上一點．且CD=7-2．（1）求AD；（2）若AB=2，求角B的大?。?/h2>

22．已知數列{an} 中．a1=2，且an=2an-1-n+2（n≥2，n∈N*）．（Ⅰ）求a2，a3并證明{an-n}是等比數列；（Ⅱ）設bn=an2n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

一、單選題。（本大題共12小題，共60分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．在△ABC中，若A=60°，
a
=
3
，則△ABC的外接圓面積為（　　）

2．已知數列{a_n}是公比為q的等比數列，若2a₃=a₁+a₂，則q=（　?。?/h2>

4．設{a_n}是等差數列，S_n是其前n項的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，則下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

5．設一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為（-1，
1
3
），則ab的值為（　　）

6．已知a＞0，b＞0，若不等式
2
a
+
1
b
≥
m
2
a
+
b
恒成立，則m的最大值等于（　?。?/h2>

7．已知實數x,y滿足
y
≥
1
，
y
-
2
x
+
1
≤
0
，
x
+
y
-
m
≤
0
，
如果目標函數z=x-y的最小值為-1，則實數m等于（　?。?/h2>

三、解答題。（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．在△ABC中，AC=
2
2
，tanC=
7
7
，D為BC邊上一點．且CD=
7
-2．
（1）求AD；
（2）若AB=
2
，求角B的大?。?/h2>

22．已知數列{a_n} 中．a₁=2，且a_n=2a_n-1-n+2（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求a₂，a₃并證明{a_n-n}是等比數列；
（Ⅱ）設b_n=
a
n
2
n
-
1
，求數列{b_n}的前n項和S_n．