2023-2024學年廣東省佛山市南海實驗學校映月校區八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列實數是無理數的是（　　）

  A． 2

  B． 1 3

  C．3.1415

  D．-5
  組卷：54引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數是勾股數的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．1，1， 2

  C． 3 2 ， 4 2 ， 5 2

  D．5，12，13
  組卷：709引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，下列各點在第四象限的是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（2，5）

  C．（-1，-2）

  D．（-2，2）
  組卷：134引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列運算中不正確的是（　　）

  A． （ 2 ） 2 = 2

  B． 3 2 = 3

  C． 1 2 = 2 2

  D． 4 =± 2
  組卷：319引用：15難度：0.9

  解析

• 5．估計

  6

  的值在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析

• 6．下列根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 27

  B． 1 5

  C． 16

  D． 10
  組卷：89引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，則點A在數軸上表示的實數是（　　）

  A． 6

  B．- 6

  C． 5

  D．- 5
  組卷：1964引用：19難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共8小題，其中16-18每小題8分，19-21每小題8分，22-23每小題8分，共75分.

• 21．閱讀下面的材料，解答后面給出的問題：
  兩個含有二次根式的代數式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數式互為有理化因式，例如

  a

  與

  a

  ，

  2

  +1與

  2

  -1．這樣，化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：

  2

  3

  =

  2

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  6

  3

  ，

  2

  3

  -

  3

  =

  2

  （

  3

  +

  3

  ）

  （

  3

  -

  3

  ）

  （

  3

  +

  3

  ）

  =

  2

  （

  3

  +

  3

  ）

  9

  -

  3

  =

  2

  （

  3

  +

  3

  ）

  6

  =

  3

  +

  3

  3

  ．
  （1）請你寫出3+

  11

  的有理化因式：

  ；
  （2）請仿照上面的方法化簡

  1

  -

  b

  1

  -

  b

  （b≥0且b≠1）；
  （3）已知a=

  1

  3

  -

  2

  ，b=

  1

  3

  +

  2

  ，求

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  2

  的值．
  組卷：443引用：5難度：0.7

  解析

• 22．點A（-4，0）、點B（0，n）為y軸負半軸上一動點，過點B作BC⊥AB，且BC=AB．
  （1）直接寫出點C的坐標（用含n的式子表示）；
  （2）如圖2，點C關于y軸的對稱點為C′，連AC′并延長，交y軸于點D．在點B移動的過程中，OD的長是否發生改變？若改變，請說明理由；若不變，求點D的坐標；
  （3）如圖3，點F（3，0）在x軸上，過點B作BG⊥BF，且BG=BF，連接CG交y軸于H．若點H恰好為CG的中點，求BH的長．
  
  組卷：575引用：5難度：0.3

  解析