2020-2021學年四川省內江六中高二（上）入學數學試卷（文科）

一、單選題（共60分）

• 1．已知平面向量

  a

  =（x,1），

  b

  =（1，2），若

  a

  ∥

  b

  ，則實數x=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．5

  C． 1 2

  D．-5
  組卷：164引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如果a＞b＞0，那么下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．c-a＞c-b	B． 1 a ＞ 1 b
  C． （ 1 2 ） a ＞ （ 1 2 ） b	D．lna＞lnb
  組卷：69引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知α∈（

  π

  2

  ，π），sinα=

  3

  5

  ，則tan（α+

  π

  4

  ）=（　?。?/h2>

  A． - 1 7

  B．7

  C． 1 7

  D．-7
  組卷：354引用：16難度：0.7

  解析

• 4．設△ABC的內角A，B，C所對邊分別為a,b,c,若a=3，

  b

  =

  3

  ，

  A

  =

  π

  3

  ，則B=（　　）

  A． π 6

  B． 5 π 6

  C． π 6 或 5 π 6

  D． 2 π 3
  組卷：942難度：0.9

  解析

• 5．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=a_n+2^n-1，則a₅=（　　）

  A．16

  B．17

  C．31

  D．32
  組卷：317引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知等差數列{a_n}的公差為d（d≠0），a₃=5，若a₅是a₂和a₁₄的等比中項，則d=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

• 7．等比數列{a_n}的前n項和S_n=t?3^n-1+1，則t=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-3

  C． - 1 3

  D．1
  組卷：73難度：0.9

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．設數列{a_n}滿足a₁+3a₂+…+（2n-1）a_n=2n.
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）求數列{

  a

  n

  2

  n

  +

  1

  }的前n項和．
  組卷：19078引用：47難度：0.5

  解析

• 22．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，且S₃=2S₂+1．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）若數列{a_n}為遞增數列，數列{b_n}滿足

  b

  n

  =

  2

  n

  -

  1

  2

  a

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，求數列b_n的前n項和T_n．
  （3）在條件（2）下，若不等式λnT_n-3λn+b_n＜0對任意正整數n都成立，求λ的取值范圍．
  組卷：190引用：9難度：0.5

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