2022-2023學年四川省成都四十三中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題。（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B． x + 1 x = 2

  C．x2-1=0

  D． x 2 + 2 x = - 1
  組卷：155引用：5難度：0.9

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• 2．如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：128引用：7難度：0.8

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• 3．下列判斷正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．對角線相等的菱形是正方形

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：2483引用：26難度：0.5

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• 4．一個不透明的袋子中裝有除顏色外均相同的4個白球和若干個綠球，每次搖均勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，經大量試驗，發現摸到綠球的頻率穩定在0.6，則綠球的個數為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：278引用：4難度：0.6

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• 5．電影《長津湖》上映以來，全國票房連創佳績．據不完全統計，某市第一天票房約4億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達36億元，將增長率記作x,則方程可以列為（　　）

  A．4+4x+4x2=36	B．4（1+x）2=36
  C．（1+x）2=36	D．4+4（1+x）+4（1+x）2=36
  組卷：477引用：6難度：0.8

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• 6．已知一元二次方程x²+k-3=0有一個根為1，則k的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：887引用：13難度：0.6

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• 7．如圖，△ABC中，P為邊AB上一點，下列選項中的條件，不能說明△ACP與△ACB相似的是（　　）

  A．∠ACP=∠B

  B．∠APC=∠ACB

  C．AC2=AP×AB

  D． AC AB = CP BC
  組卷：76引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，且

  DE

  AE

  =

  1

  2

  ，連接BE并延長交CD的延長線于點F，若DE=3，DF=4，則平行四邊形ABCD的周長為（　　）

  A．21

  B．28

  C．34

  D．42
  組卷：516引用：5難度：0.5

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五、解答題。（共30分）

• 25．如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG是矩形且

  AB

  AD

  =

  AE

  AG

  ，點E在線段BD上．
  （1）連接DG，求證：∠BDG=90°；
  （2）連接DF，當AB=AE時，求證：DF=FG；
  （3）在（2）的條件下，連接EG，若∠DGE=45°，AB=2，求AD的長．
  組卷：1020引用：2難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸正半軸上，AO=2BO，點C（3，0）（A點在C點的左側），連接AB，過點A作AB的垂線，過點C作x軸的垂線，兩條垂線交于點D，已知△ABO≌△DAC，直線BD交x軸于點E．
  （1）求直線AD的解析式；
  （2）直線AD有一點F，設點F的橫坐標為t,若△ACF與△ADE相似，求t的值；
  （3）如圖2，在直線AD上找一點G，直線BD上找一點P，直線CD上找一點Q，使得四邊形AQPG是菱形，求出G點的坐標．
  
  組卷：1262引用：3難度：0.2

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