2021-2022學年新疆生產建設兵團第十二師高級中學九年級（上）第二次月考數學試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的為（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．x2+3x=0
  C． 1 x 2 + 1 x =0	D．x2+2-x（x-1）=0
  組卷：832引用：6難度：0.7

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• 2．用配方法解方程x²+2x=4，配方結果正確的是（　　）

  A．（x+1）2=4

  B．（x+2）2=4

  C．（x+2）2=5

  D．（x+1）2=5
  組卷：43引用：7難度：0.7

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• 3．某公司今年4月份產值比3月份減少了6%，5月份比4月份增加了8%．設這三個月每月的平均增長率為x%，則下列選項中符合題意的是（　　）

  A．x%=-6%+8%	B．x%= - 6 % + 8 % 2
  C．1+x%= （ 1 - 6 % ） （ 1 + 8 % ） 2	D．（1+x%）2=（1-6%）（1+8%）
  組卷：195引用：2難度：0.7

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• 4．關于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0，常數項為0，則m值等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．0
  組卷：2285引用：50難度：0.9

  解析

• 5．在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽36場．設有x個隊參賽，根據題意，可列方程為（　　）

  A． 1 2 x（x-1）=36	B． 1 2 x（x+1）=36
  C．x（x-1）=36	D．x（x+1）=36
  組卷：3637引用：44難度：0.8

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• 6．如圖，已知⊙I是△ABC的內切圓，點I是內心，若∠A=28°，則∠BIC等于（　　）

  A．99°

  B．102°

  C．104°

  D．152°
  組卷：890引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，△ABC中，∠ACB=72°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉得到△BDE（點D與點A是對應點，點E與點C是對應點），且邊DE恰好經過點C，則∠ABD的度數為（　　）

  A．36°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：164引用：4難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，AB為⊙O的直徑，P在BA的延長線上，C為圓上一點，且∠ACP=∠OBC．
  （1）求證：PC與⊙O相切；
  （2）若PA=4，PC=BC，求BC的長．
  組卷：550引用：3難度：0.4

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• 23．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x-4分別與x軸，y軸交于點A和點C，拋物線y=ax²-3x+c經過A，C兩點，并且與x軸交于另一點B．點D為第四象限拋物線上一動點（不與點A，C重合），過點D作DF⊥x軸，垂足為F，交直線AC于點E，連接BE．設點D的橫坐標為m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當∠ECD=∠EDC時，求出此時m的值；
  （3）點D在運動的過程中，△EBF的周長是否存在最小值？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：404引用：4難度：0.1

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