人教A版（2019）必修第一冊《第五章三角函數(shù)單元檢測》2023年單元測試卷

一、選擇題

• 1．sin（-1560°）的值是（　　）

  A．- 3 2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：144引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若角β的終邊經(jīng)過點P（a,2a）（a≠0），則cosβ等于（　　）

  A．± 5 5

  B． 2 5 5

  C．± 2 5 5

  D．- 2 5 5
  組卷：351引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知一扇形的弧所對圓心角為54°，半徑為20cm,則扇形的周長為（　　）

  A．6π cm

  B．60cm

  C．（40+6π）cm

  D．1080cm
  組卷：201引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若α，β為銳角，且滿足cosα=

  4

  5

  ，cos（α+β）=

  3

  5

  ，則sinβ的值為（　　）

  A． 17 25

  B． 3 5

  C． 7 25

  D． 1 5
  組卷：627引用：12難度：0.9

  解析

• 5．已知sinα+cosα=

  1

  3

  ，則sin2α的值為（　　）

  A． 8 9

  B．- 8 9

  C． 17 9

  D．- 17 9
  組卷：68引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如果函數(shù)f（x）=sin（2πx+θ）（0＜θ＜2π）的最小正周期是T，且當x=1時取得最大值，那么（　　）

  A．T=1，θ= π 2

  B．T=1，θ=π

  C．T=2，θ=π

  D．T=2，θ= π 2
  組卷：69引用：3難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)y=-3sin（2x-

  π

  3

  ）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

  A．[2kπ- π 2 ，2kπ+ π 2 ]（k∈Z）

  B．[2kπ+ π 2 ，2kπ+ 3 π 2 ]（k∈Z）

  C．[kπ+ 5 π 12 ，kπ+ 11 π 12 ]（k∈Z）

  D．[kπ- π 12 ，kπ++ 5 π 12 ]（k∈Z）
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinxcosx

  +

  3

  cos

  2

  x

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）當

  x

  ∈

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  6

  ]

  時，求f（x）的最小值．
  組卷：208引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移

  π

  6

  個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
  組卷：415引用：6難度：0.7

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