2021-2022學年云南省楚雄州楚雄市天人中學九年級（下）開學數學試卷

一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

• 1．把多項式a²b-4ab+4b分解因式的結果是

   

  ．
  組卷：229引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如圖，已知一次函數y=ax（a＜0）與反比例函數y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象相交于點A，過點A作AB⊥y軸，垂足為B，若△OAB的面積為4，則k的值為

  ．
  組卷：186引用：4難度：0.6

  解析

• 3．在一個不透明的盒子里，裝有8個白球，若干個黃球，它們除了顏色外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球是白球的概率為

  2

  8

  ，則黃球的個數為

  ．
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＜

  0

  ）

  的圖象上，且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系是

  ．
  組卷：445引用：6難度：0.6

  解析

• 5．正六邊形的內角和為

  度．
  組卷：213引用：32難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點A（5a-1，2）、B（8，1）都在反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象上，點P是直線y=x上的一個動點，則PA+PB的最小值是

  ．
  組卷：239引用：4難度：0.6

  解析

二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 7．下列運算正確的是（　　）

  A． 16 =± 4	B． 3 9 = 3
  C． 7 - 5 = 2	D．（-2ab2）2=4a2b4
  組卷：111引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分70分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，沿折痕EF折疊△AEF，使點A落在線段BC上的點D處．
  （1）當點D是線段BC的中點時，求線段CE的長；
  （2）若△DFB與△ACB相似，求線段CD的長．
  組卷：284引用：1難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，直線y=kx+n（k≠0）經過B，C兩點，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．
  （1）分別求直線BC和拋物線的解析式（關系式）；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得以B，C，P三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：4817引用：57難度：0.3

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