2022-2023學年湖北省天門市華斯達學校八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（　　）

  A． 3 5 ， 4 5 ，1	B．3，4，6
  C．5，12，13	D．0.9，1.2，1.5
  組卷：1041引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若最簡二次根式

  2

  x

  +

  1

  和

  4

  x

  -

  3

  能合并，則x的值為（　　）

  A．x=- 1 2

  B．x= 3 4

  C．x=2

  D．x=5
  組卷：520引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列所給的二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8 x

  B． x 2 + 4

  C． m 2

  D． 4 a
  組卷：463引用：8難度：0.8

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• 4．如果△ABC的三邊滿足關(guān)系：AB²=AC²-BC²，那么（　　）

  A．△ABC不是直角三角形

  B．△ABC是直角三角形，∠A是直角

  C．△ABC是直角三角形，∠B是直角

  D．△ABC是直角三角形，∠C是直角
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列性質(zhì)中正方形具有而菱形沒有的是（　　）

  A．對角線互相平分

  B．對角線相等

  C．對角線互相垂直

  D．一條對角線平分一組對角
  組卷：204引用：24難度：0.9

  解析

• 6．已知：如圖，過四邊形ABCD的頂點A、C、B、D分別作BD、AC的平行線圍成四邊形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四邊形ABCD必定是（　　）

  A．菱形	B．平行四邊形
  C．矩形	D．對角線相等的四邊形
  組卷：731引用：12難度：0.9

  解析

• 7．已知菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，∠BAD=120°，AC=4，則該菱形的面積是（　　）

  A． 16 3

  B．16

  C． 8 3

  D．8
  組卷：639引用：10難度：0.5

  解析

• 8．下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AD=BC，AD∥BC	B．AD∥BC，AB=DC
  C．AD=BC，AB=DC	D．AD∥BC，AB∥DC
  組卷：62引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（共72分）

• 23．如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．
  （1）發(fā)現(xiàn)
  當正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)，如圖2，
  ①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  ②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是

  ．
  （2）探究
  如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD=2AB，AG=2AE，證明：直線DG⊥BE．
  （3）應(yīng)用
  在（2）情況下，連接GE（點E在AB上方），若GE∥AB，且AB=

  5

  ，AE=1，則線段DG是多少？（直接寫出結(jié)論）
  
  組卷：2462引用：15難度：0.1

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• 24．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于點E，且DE=4

  3

  ，AD=18，∠C=60°；
  （1）BC=

  
  （2）若動點P從點D出發(fā)，速度為2個單位/秒，沿DA向點A運動，同時，動點Q從點B出發(fā)，速度為3個單位/秒，沿BC向點C運動，當一個動點到達端點時，另一個動點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
  ①t=

  秒時，四邊形PQED是矩形；
  ②t為何值時，線段PQ與四邊形ABCD的邊構(gòu)成平行四邊形；
  ③是否存在t值，使②中的平行四邊形是菱形？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．
  組卷：394引用：5難度：0.2

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