2021-2022學年陜西省安康市漢濱區七校高二（下）期末數學試卷（文科）

一、單選題（每小題5分，共12小題）

• 1．命題“?x∈R，x²-2x+1＞0”的否定為（　　）

  A．?x0∈R，x02-2x0+1＞0	B．?x∈R，x2-2x+1≥0
  C．?x∈R，x2-2x+1≤0	D．?x0∈R，x02-2x0+1≤0
  組卷：125引用：3難度：0.8

  解析

• 2．復數

  （

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ）

  2

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：54引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列求導運算正確的是（　　）

  A．（cosx）′=sinx	B．（x2+1n3）′=2x+ 1 3
  C．（x3ex）′=3x2ex	D．（ x ）′= 1 2 x
  組卷：138引用：3難度：0.7

  解析

• 4．雙曲線x²-

  y

  2

  4

  =1的漸近線方程為（　　）

  A．y=± 1 2 x

  B．y=±2x

  C．y=± 3 2 x

  D．y=± 5 2 x
  組卷：240引用：11難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）=sinx+2x在R上是（　　）

  A．偶函數、增函數	B．奇函數、減函數
  C．偶函數、減函數	D．奇函數、增函數
  組卷：67引用：4難度：0.7

  解析

• 6．為了評估某種治療肺炎藥物的療效，有關部門對該藥物在人體血管中的藥物濃度進行測量．設該藥物在人體血管中藥物濃度c與時間t的關系為c=f（t），甲、乙兩人服用該藥物后，血管中藥物濃度隨時間t變化的關系如下圖所示．給出下列四個結論錯誤的是（　　）

  A．在t1時刻，甲、乙兩人血管中的藥物濃度相同

  B．在t2時刻，甲、乙兩人血管中藥物濃度的瞬時變化率不同

  C．在[t2，t3]這個時間段內，甲、乙兩人血管中藥物濃度的平均變化率相同

  D．在[t1，t2]，[t2，t3]兩個時間段內，甲血管中藥物濃度的平均變化率相同
  組卷：191引用：5難度：0.6

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• 7．已知拋物線C：y²=4x與圓E：（x-1）²+y²=4交于A，B兩點，則|AB|=（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．4 2
  組卷：64引用：4難度：0.7

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三、解答題（共6小題，17題10分，18—22每小題10分）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  x

  -

  2

  x

  ．
  （1）求f（x）的單調區間；
  （2）求f（x）在區間[1，a]上的最小值．
  組卷：40引用：2難度：0.6

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• 22．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的一個頂點為A（0，1），焦距為2

  3

  ．
  （Ⅰ）求橢圓E的方程；
  （Ⅱ）過點P（-2，1）作斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點B，C，直線AB，AC分別與x軸交于點M，N．當|MN|=2時，求k的值．
  組卷：4986引用：19難度：0.4

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