2023-2024學年浙江省寧波市余姚市六校聯考八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在下列交通標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．3，5，6

  C．4，5，10

  D．5，5，12
  組卷：42引用：4難度：0.5

  解析

• 3．若a＞b,則下列不等式正確的是（　　）

  A．a-2＞b-2

  B． a 3 ＜ b 3

  C．-3a＞-3b

  D．3a+4＜3b+4
  組卷：148引用：3難度：0.7

  解析

• 4．能說明命題“對于任意實數a,都有a²＞0”是假命題的反例是（　　）

  A．a=-2

  B．a=1

  C．a=0

  D．a= 5
  組卷：120引用：3難度：0.6

  解析

• 5．下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1522引用：20難度：0.7

  解析

• 6．如圖，CD是Rt△ABC的中線，∠ACB=90°，∠ABC=25°，則∠ADC的度數為（　　）
  ?

  A．60°

  B．50°

  C．65°

  D．55°
  組卷：129引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC和△DBE中，BE=BC，添加一個條件，不能證明△ABC≌△DBE的是（　　）
  ?

  A．AB=DB

  B．∠A=∠D

  C．AC=DE

  D．∠ACB=∠DEB
  組卷：78引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數是（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  組卷：8128引用：68難度：0.7

  解析

三、解答題（共66分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D在BC邊上，P，Q是射線AD上兩點，且CP=CQ，∠PCQ=90°．
  ?（1）求證：AP=BQ；
  （2）若CP=1，BP=

  6

  ．
  ①求AP的長；
  ②求△ABC的面積．
  組卷：124引用：4難度：0.5

  解析

• 24．定義：若以三條線段a,b,c為邊能構成一個直角三角形，則稱線段a,b,c是勾股線段組．
  ?
  （1）如圖①，已知點M，N是線段AB上的點，線段AM，MN，NB是勾股線段組．若AB=12，AM=3，求MN的長；
  （2）如圖②，△ABC中，∠A=17°，∠B=28°，邊AC，BC的垂直平分線分別交AB于點M，N，求證：線段AM，MN，NB是勾股線段組；
  （3）如圖③，在等邊△ABC，P為△ABC內一點，線段AP，BP，CP構成勾股線段組，CP為此線段組的最長線段，求∠APB的度數．
  組卷：132引用：1難度：0.1

  解析