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高教版基礎(chǔ)模塊上冊《第5章三角函數(shù)》2023年單元測試卷

發(fā)布：2024/10/18 0:0:1

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．已知sinα＞0，tanα＜0則象限角α的終邊落在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：49引用：2難度：0.9
解析
2．已知
sin
x
2
-
cos
x
2
=
1
3
，則sinx的值是（　　）
A．
8
9
B．
±
8
9
C．
2
3
D．
±
2
3
組卷：22引用：3難度：0.6
解析
3．
1
2
sin
15
°
-
3
2
cos
15
°
的值為（　　）
A．
2
2
B．
-
2
2
C．
1
2
D．
-
1
2
組卷：128引用：3難度：0.8
解析
4．sin（π-α）=
3
3
，則cos2α=（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
2
3
D．
-
2
3
組卷：18引用：5難度：0.8
解析
5．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.若a=2，b=3，
sin
A
=
3
3
，則cosB=（　　）
A．
3
2
B．
1
2
C．
±
3
2
D．
±
1
2
組卷：4引用：1難度：0.8
解析
6．把
y
=
sin
（
x
3
+
π
6
）
的圖像向右平移
π
4
個單位，再向上平移1個單位，則所得圖像的解析式為（　　）
A．
y
=
sin
（
1
3
x
+
π
12
）
-
1
B．
y
=
sin
（
1
3
x
+
π
12
）
+
1
C．
y
=
sin
（
1
3
x
-
π
12
）
-
1
D．
y
=
sin
（
1
3
x
-
π
12
）
+
1
組卷：6引用：1難度：0.8
解析
7．已知α為銳角，角β的終邊過點
（
5
，
12
）
，
sin
（
α
+
β
）
=
2
2
，則cosα=（　　）
A．
3
2
26
B．
7
2
26
或
17
2
26
C．
17
2
26
D．
7
2
26
組卷：7引用：1難度：0.4
解析
8．函數(shù)
f
（
x
）
=
sinxcosx
+
3
2
cos
2
x
的最小正周期和振幅分別是（　　）
A．π，1 B．π，2 C．2π，1 D．2π，2
組卷：19引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）

23．在△ABC中，A，B，C所對的邊分別是a,b,c,且同時滿足如下三個條件：
a
=
2
3
bsin
A
；
BA
?
BC
=
3
2
；a+c=4．
請解決如下兩個問題：
（1）求∠B；
（2）求b.
組卷：2引用：1難度：0.5
解析
24．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=（3a-c）cosB．
（1）求cosB的值；
（2）若
BA
?
BC
=
2
，
b
=
2
2
，
求a和c的值．
組卷：7引用：1難度：0.5
解析

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A． y = sin （ 1 3 x + π 12 ） - 1	B． y = sin （ 1 3 x + π 12 ） + 1
C． y = sin （ 1 3 x - π 12 ） - 1	D． y = sin （ 1 3 x - π 12 ） + 1

高教版基礎(chǔ)模塊上冊《第5章 三角函數(shù)》2023年單元測試卷

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．已知sinα＞0，tanα＜0則象限角α的終邊落在（ ）

2．已知sinx2-cosx2=13，則sinx的值是（ ）

3．12sin15°-32cos15°的值為（ ）

4．sin（π-α）=33，則cos2α=（ ）

5．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.若a=2，b=3，sinA=33，則cosB=（ ）

6．把y=sin（x3+π6）的圖像向右平移π4個單位，再向上平移1個單位，則所得圖像的解析式為（ ）

7．已知α為銳角，角β的終邊過點（5，12），sin（α+β）=22，則cosα=（ ）

8．函數(shù)f（x）=sinxcosx+32cos2x的最小正周期和振幅分別是（ ）

三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）

23．在△ABC中，A，B，C所對的邊分別是a,b,c,且同時滿足如下三個條件：a=23bsinA；BA?BC=32；a+c=4．請解決如下兩個問題：（1）求∠B；（2）求b.

24．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=（3a-c）cosB．（1）求cosB的值；（2）若BA?BC=2，b=22，求a和c的值．

高教版基礎(chǔ)模塊上冊《第5章三角函數(shù)》2023年單元測試卷

1．已知sinα＞0，tanα＜0則象限角α的終邊落在（　　）

2．已知
sin
x
2
-
cos
x
2
=
1
3
，則sinx的值是（　　）

3．
1
2
sin
15
°
-
3
2
cos
15
°
的值為（　　）

4．sin（π-α）=
3
3
，則cos2α=（　　）

5．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.若a=2，b=3，
sin
A
=
3
3
，則cosB=（　　）

6．把
y
=
sin
（
x
3
+
π
6
）
的圖像向右平移
π
4
個單位，再向上平移1個單位，則所得圖像的解析式為（　　）

7．已知α為銳角，角β的終邊過點
（
5
，
12
）
，
sin
（
α
+
β
）
=
2
2
，則cosα=（　　）

8．函數(shù)
f
（
x
）
=
sinxcosx
+
3
2
cos
2
x
的最小正周期和振幅分別是（　　）

23．在△ABC中，A，B，C所對的邊分別是a,b,c,且同時滿足如下三個條件：
a
=
2
3
bsin
A
；
BA
?
BC
=
3
2
；a+c=4．
請解決如下兩個問題：
（1）求∠B；
（2）求b.

24．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=（3a-c）cosB．
（1）求cosB的值；
（2）若
BA
?
BC
=
2
，
b
=
2
2
，
求a和c的值．