2023年重慶市兩江新區中考數學一模試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑。

• 1．6的相反數是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  組卷：465引用：114難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，是多項式的是（　　）

  A．2x3

  B．2023

  C．a

  D．2x-1
  組卷：365引用：1難度：0.8

  解析

• 4．油箱中存油40升，油從油箱中均勻流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩余油量Q（升）與流出時間t（分鐘）的函數關系是（　　）

  A．Q=0.2t

  B．Q=40-0.2t

  C．Q=0.2t+40

  D．Q=0.2t-40
  組卷：1535引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點O是位似中心，若OA：OD=1：3，△ABC的面積為3，則△DEF的面積為（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．27
  組卷：416引用：8難度：0.6

  解析

• 6．按如圖所示的規律搭正方形：搭一個小正方形需要4根小棒，搭兩個小正方形需要7根小棒，則搭8個這樣的小正方形需要的小棒數量為（　　）
  

  A．22

  B．25

  C．28

  D．30
  組卷：188引用：3難度：0.6

  解析

• 7．估計

  （

  2

  2

  +

  6

  ）

  ×

  1

  2

  的值應在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：78引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，某小區居民休閑娛樂中心是一塊長方形（長60米，寬40米）場地，被3條寬度相等的綠化帶分為總面積為1750平方米的活動場所，如果設綠化帶的寬度為x米，由題意可列方程為（　　）

  A．（60-x）（40-x）=1750	B．（60-2x）（40-x）=1750
  C．（60-2x）（40-x）=2400	D．（60-x）（40-2x）=1750
  組卷：478引用：9難度：0.8

  解析

三、解答題：（本大題共8個小題，19題8分，20-26題每小題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于點A（-3，0），B（4，0），與y軸交于點C．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）點P為線段BC下方拋物線上的一動點，過點P作PE∥x軸交直線BC于點E，F為BC上一點，且∠FPE=∠CAB，求EF的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，將拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）沿射線CB方向平移，得到新拋物線y′，新拋物線和原拋物線交于點B，與y軸交于點Q，點M是新拋物線對稱軸上的一點，若△PQM是以MQ為腰的等腰三角形，寫出所有符合條件的點M的坐標，并寫出求解點M的坐標的其中一種情況的過程．
  ?
  組卷：401引用：1難度：0.1

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• 26．在△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC于點D．
  （1）如圖1，過點B作BH⊥AC，分別交AC，AD于H，M，求證：DB=DM；
  （2）如圖2，過點D作DF∥AB交AC于點F，點G為AD左側一點，AG⊥AC且AG=CF，連接BG，∠AGB=∠AFD，猜想線段BG，DF，AB之間存在的數量關系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，∠ABC=60°，

  AD

  =

  2

  3

  ，點P為△ABC內部一點，直接寫出（PA+

  2

  PB+PC）²的最小值．
  ?
  組卷：415引用：1難度：0.1

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