2022-2023學年江蘇省徐州市鼓樓區樹德中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列方程中的一元二次方程是（　　）

  A．x2+x- 3 x =0

  B．x2-2x=x2

  C．x2+y-1=0

  D．x2-x-6=0
  組卷：161引用：6難度：0.9

  解析

• 2．圖象的對稱軸是y軸的函數是（　　）

  A．y=x2+2x	B．y=（x-2）2
  C．y=x2-3	D．y=（x-1）（x+3）
  組卷：111引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列各點位于函數y=x²-x+2的圖象上的是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（0，1）

  D．（1，0）
  組卷：58引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=40°，則∠AOC的大小是（　　）

  A．90°

  B．80°

  C．70°

  D．50°
  組卷：279引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知⊙O的半徑為6cm,點O到直線l的距離為5cm,則直線l與⊙O（　　）

  A．相交

  B．相離

  C．相切

  D．相切或相交
  組卷：286引用：6難度：0.7

  解析

• 6．某人沿著坡度為1：2.4的斜坡向上前進了130m,那么他的高度上升了（　　）

  A．50m

  B．100m

  C．120m

  D．130m
  組卷：736引用：12難度：0.7

  解析

• 7．如圖，水平地面上有一面積為30πcm²的灰色扇形OAB，其中OA=6cm,且OA垂直于地面，將這個扇形向右滾動（無滑動）至點B剛好接觸地面為止，則在這個滾動過程中，點O移動的距離是（　　）
  

  A．10πcm

  B．20πcm

  C．24πcm

  D．30πcm
  組卷：359引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=6，以斜邊AB的中點D為旋轉中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉90°得到Rt△A′B′C′，則旋轉后兩個直角三角形重疊部分的面積為（　　）

  A．6

  B．9

  C．6 3

  D．9 3
  組卷：22引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（共76分）

• 24．我市準備在相距2千米的M，N兩工廠間修一條筆直的公路，但在M地北偏東45°方向、N地北偏西60°方向的P處，有一個半徑為0.6千米的住宅小區（如圖），問修筑公路時，這個小區是否有居民需要搬遷？（參考數據：

  2

  ≈1.41，

  3

  ≈1.73）
  組卷：1374引用：67難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=a（x+2）（x-4）（a＜0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），頂點為M，經過點A的直線l：y=ax+b與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點為 D．
  
  （1）直接寫出點A的坐標

  、點B的坐標

  ；
  （2）如圖（1），若頂點M的坐標為（1，9），連接BM、AM、BD，請求出二次函數及一次函數的解析式，并求出四邊形ADBM的面積；
  （3）如圖（2），點E是直線l上方的拋物線上的一點，若△ACE的面積的最大值為

  49

  4

  時，請直接寫出此時E點的坐標．
  組卷：429引用：3難度：0.3

  解析