2022-2023學年云南省普洱市西盟一中高一（下）月考數學試卷（4月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|x=2ⁿ，n∈N}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，2，4}

  D．{0，1，2，4}
  組卷：427引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知x,y＞0且x+2y=xy,則x+y的最小值為（　　）

  A．3+ 2 2

  B．4 2

  C．2 2

  D．6
  組卷：1221引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知冪函數f（x）=（m²+2m-2）x^m+2在（0，+∞）上單調遞減，則m的值為（　　）

  A．1

  B．-3

  C．-4

  D．1或-3
  組卷：392引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知函數f（x）=x²-kx-8在區間[5，20]上具有單調性，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，10]∪[40，+∞）	B．（-∞，-40]∪[-10，+∞）
  C．[10，+∞）	D．[40，+∞）
  組卷：3111引用：5難度：0.8

  解析

• 5．設a=log₃10，b=log₃7，則3^a-b=（　　）

  A． 10 49

  B． 49 10

  C． 7 10

  D． 10 7
  組卷：472引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知向量|

  a

  |=

  13

  ，|

  b

  |=

  13

  ，

  a

  ?

  b

  =12，則|

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 5 2

  D．50
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 7．函數y=

  3

  2

  sinx+

  1

  2

  cosx的最小值是（　　）

  A．-1

  B． 1 - 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：82引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知α是第二象限角，且

  sinα

  =

  15

  4

  ．
  （Ⅰ）求cos2α的值；
  （Ⅱ）求

  sin

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  的值．
  組卷：556引用：3難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在菱形ABCD中，

  BE

  =

  1

  2

  BC

  ，

  CF

  =

  2

  FD

  ．
  （1）若

  EF

  =

  x

  AB

  +

  y

  AD

  ，求3x+2y的值；
  （2）若|

  AB

  |=6，∠BAD=60°，求

  AC

  ?

  EF

  ．
  組卷：980引用：32難度：0.6

  解析