《概率》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設隨機變量X～N（1，5²），且P（X≤0）=P（X＞a-2），則實數(shù)a的值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：75引用：13難度：0.9

  解析

• 2．如果事件A、B互斥，那么（　　）

  A．A+B是必然事件	B． A + B 是必然事件
  C． A 與 B 一定互斥	D． A 與 B 一定不互斥
  組卷：110引用：10難度：0.9

  解析

• 3．離散型隨機變量X的概率分布列如表：
  

  X	1	2	3	4
  P	0.2	0.3	0.4	c

  則c等于（　　）

  A．0.01

  B．0.24

  C．0.1

  D．0.76
  組卷：178引用：5難度：0.9

  解析

• 4．某班有40名學生，其中有15人是共青團員．現(xiàn)將全班分成4個小組，第一組有學生10人，共青團員4人，從該班任選一個學生代表．在選到的學生代表是共青團員的條件下，他又是第一組學生的概率為（　　）

  A． 4 15

  B． 5 14

  C． 1 4

  D． 3 4
  組卷：47引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列是隨機變量ξ的分布列
  

  ξ	0	1	2
  P	0.08	0.44	x

  則隨機變量ξ的數(shù)學期望是（　　）

  A．0.44

  B．0.52

  C．1.40

  D．條件不足
  組卷：75引用：4難度：0.9

  解析

• 6．三位同學獨立地做一道數(shù)學題，他們做出的概率分別為

  1

  2

  、

  1

  3

  、

  1

  4

  ，則能夠將此題解答出的概率為（　　）

  A．0.25

  B．0.5

  C．0.6

  D．0.75
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

• 7．某中學高考數(shù)學成績近似地服從正態(tài)分布N（100，100），則此校數(shù)學成績在80～120分的考生占總人數(shù)的百分比為（　　）

  A．31.74%

  B．68.26%

  C．95.44%

  D．99.74%
  組卷：80引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．某地為了建立幸福指標體系，決定用分層抽樣的方法從公務員、教師、自由職業(yè)者三個群體的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數(shù)據見下表（單位：人）．
  （1）求研究小組的總人數(shù)；
  

  	相關人員數(shù)	抽取人數(shù)
  公務員	32	x
  教師	48	y
  自由職業(yè)者	64	4

  （2）若從研究小組的公務員和教師中隨機選2人撰寫研究報告，求其中恰好有1人來自公務員的概率．
  組卷：12引用：6難度：0.5

  解析

• 22．某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
  

  組數(shù)	分組	低碳族的人數(shù)	占本組的頻率
  第一組	[25，30）	120	0.6
  第二組	[30，35）	195	p
  第三組	[35，40）	100	0.5
  第四組	[40，45）	a	0.4
  第五組	[45，50）	30	0.3
  第六組	[50，55）	15	0.3

  （Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；
  （Ⅱ）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率．
  組卷：789引用：39難度：0.7

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