2022-2023學年廣東省汕頭市龍湖區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各數是無理數的是（　　）

  A．0

  B．-1

  C． 2

  D．3.14
  組卷：316引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列各點中，在第二象限的點是（　　）

  A．（5，3）

  B．（5，-3）

  C．（-5，3）

  D．（-5，-3）
  組卷：136引用：8難度：0.9

  解析

• 3．不等式x-2＞0的解集可以在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：253引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，下列條件中，不能判斷直線l₁∥l₂的是（　　）

  A．∠1=∠3

  B．∠2=∠3

  C．∠4=∠5

  D．∠2+∠4=180°
  組卷：7542引用：261難度：0.9

  解析

• 5．已知a＞b,下列不等式中錯誤的是（　　）

  A．a+1＞b+1

  B．a-2＞b-2

  C．2a＞2b

  D．-4a＞-4b
  組卷：244引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知點P（a+3，a-4）在x軸上，則a的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．-3

  D．-4
  組卷：595引用：2難度：0.8

  解析

• 7．方程組

  2 x + y =△

  x + y = 3

  的解為

  x = 1

  y =□

  ，則“△”、“□”代表的兩個數分別為（　　）

  A．5，2

  B．1，3

  C．4，2

  D．2，3
  組卷：896引用：8難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道

  2

  是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此

  2

  的小數部分我們不可能全部寫出來．將這個數減去其整數部分，得到的差就是小數部分，因為

  2

  的整數部分是1，于是用

  2

  -1來表示

  2

  的小數部分．
  又例如：
  ∵

  4

  ＜

  7

  ＜

  9

  ，即2＜

  7

  ＜3，
  ∴

  7

  的整數部分是2，小數部分為

  7

  -2．
  根據上述材料，回答下列問題：
  （1）

  17

  的整數部分是

  ，小數部分是

  ．
  （2）6+

  3

  也是夾在相鄰兩個整數之間的，可以表示為a＜6+

  3

  ＜b,求a+b的值；
  （3）若

  11

  的整數部分為x,小數部分為y,求（y-

  11

  ）^x-1的平方根．
  組卷：130引用：3難度：0.8

  解析

• 23．如圖1，在平面直角坐標系中，點A（a,0），B（b,0），C（-1，2），且a、b滿足|2a+b+1|+（a+2b-4）²=0．
  （1）求a,b的值；
  （2）在x軸上存在一點M，使△COM的面積=

  1

  2

  △ABC的面積，求出點M的坐標；
  （3）如圖2，過點C作CD⊥y軸交y軸于點D，點P為線段CD延長線上一動點，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當點P運動時，

  ∠

  OPD

  ∠

  DOE

  的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．
  
  組卷：68引用：1難度：0.1

  解析