2022-2023學年河南省洛陽市宜陽第一高級中學高二（下）第三次月考數學試卷（文科）

一、選擇題（每小題5分，共12小題60分）

• 1．

  （

  2

  x

  -

  a

  x

  ）

  5

  的展開式中各項系數的和為1，則該展開式中x的系數是（　　）

  A．-80

  B．-40

  C．40

  D．80
  組卷：29引用：3難度：0.7

  解析

• 2．

  （

  1

  +

  x

  ）

  5

  ?

  （

  1

  +

  1

  x

  ）

  2

  的展開式中的常數項為（　　）

  A．12

  B．21

  C．15

  D．35
  組卷：141引用：2難度：0.7

  解析

• 3．春天來了，某學校組織學生外出踏青.4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，則不同的站法種數是（　　）

  A．964

  B．1080

  C．1152

  D．1296
  組卷：551引用：7難度：0.7

  解析

• 4．將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個項目進行培訓，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（　　）

  A．60種

  B．120種

  C．240種

  D．480種
  組卷：7904引用：49難度：0.8

  解析

• 5．已知

  C

  m

  8

  =

  C

  2

  m

  -

  1

  8

  ，則m等于（　　）

  A．1

  B．3

  C．1或3

  D．1或4
  組卷：593引用：10難度：0.7

  解析

• 6．若（x-2y）⁶的展開式中的二項式系數和為S，x²y⁴的系數為P，則

  P

  S

  為（　　）

  A． 15 2

  B． 15 4

  C．120

  D．240
  組卷：61引用：2難度：0.5

  解析

• 7．設a為實數，若關于x的方程xe^x+e^x-a=0有兩個解，則a的取值范圍為（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 e 2 ）	B． （ 0 ， + ∞ ） ∪ { - 1 e 2 }
  C． （ - 1 e 2 ， 0 ）	D． （ - 1 e 2 ， + ∞ ）
  組卷：64引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（第17題10分，第18題12分，第19題12分，第20題12分，第21題12分，第22題12分，共6小題70分）

• 21．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，等比數列{b_n}的前n項和為T_n，且S_n=

  1

  2

  n²+

  1

  2

  n,a₂+a₆=b₃，a₄?a₈=b₅，b_n＞0．
  （1）求a_n，T_n；
  （2）若數列{c_n}滿足c_n=a_nT_n，求數列{c_n}的前n項和M_n．
  組卷：60引用：5難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=sinx+xcosx,g（x）=xsinx.
  （1）求f（x）的導函數f'（x）；
  （2）證明：g（x）在區間

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  上有且只有一個極值點．
  組卷：168引用：4難度：0.6

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