2022-2023學年天津市紅橋區高二（上）期末數學試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知{a_n}是等差數列，a₂=1，

  a

  3

  =

  1

  4

  ，則公差d為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． - 3 4

  C． 3 8

  D． - 3 8
  組卷：400引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，公比為3，若a₁=3，則S₆=（　　）

  A．364

  B．369

  C．1092

  D．1094
  組卷：346引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若數列{a_n}的前n項和S_n=2n²+1，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．an=4n+2	B．an=4n-2
  C． a n = 3 ， n = 1 4 n + 2 ， n ＞ 1	D． a n = 3 ， n = 1 4 n - 2 ， n ＞ 1
  組卷：728難度：0.7

  解析

• 4．直線

  x

  -

  3

  y

  +

  2

  3

  =

  0

  被圓x²+y²=4截得的弦長為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D．1
  組卷：259引用：1難度：0.7

  解析

• 5．拋物線x²=-8y的準線方程是（　?。?/h2>

  A． x = 1 32

  B．y=4

  C． x = 1 4

  D．y=2
  組卷：272難度：0.8

  解析

• 6．已知m是2與8的等比中項，則圓錐曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  m

  =

  1

  的離心率等于（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 2

  C． 5 或 3 2

  D． 3 或 5 2
  組卷：163引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題4個小題，共52分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 17．設橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的 離心率

  e

  =

  1

  2

  ，過點

  A

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）直線y=x+m與橢圓交于M，N兩點，當OM⊥ON時，求m的值．（O為坐標原點）
  組卷：288引用：1難度：0.5

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• 18．若數列{a_n}滿足：a₁=1，點（n,a_n+a_n+1）在函數y=kx+1的圖象上，其中k為常數，且k≠0．
  （1）若a₁，a₂，a₄成等比數列，求k的值；
  （2）當k=3時，求數列{a_n}的前21項和S₂₁．
  組卷：160引用：2難度：0.5

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