2023年廣西柳州高級中學、南寧二中高考數學聯考試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知A={y|y=e^x，x∈R}，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  3

  -

  2

  cosx

  ,

  x

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．（0，1]

  B．[1，3]

  C．（0，3]

  D．[-1，1]
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復數z滿足i（i+z）=1，則在復平面內z對應的點的坐標是（　　）

  A．（2，0）

  B．（-2，0）

  C．（0，2）

  D．（0，-2）
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知數據x₁，x₂，x₃，…，x₁₀₀是某市100個普通職工2023年3月份的收入（均不超過0.8萬元），設這100個數據的中位數為x,平均數為y,如果再加上某人2023年3月份的收入x₁₀₁（約1萬元），則相對于x,y,這101個數據下列說法正確的是（　　）

  A．極差一定不變	B．中位數可能不變
  C．平均數一定不變	D．眾數一定改變
  組卷：135引用：2難度：0.6

  解析

• 4．在三棱錐D-ABC中，M，N分別是△ACD、△BCD的重心，以下與直線MN平行的是（　　）

  A．直線CD

  B．平面ABD

  C．平面ACD

  D．平面BCD
  組卷：206引用：2難度：0.6

  解析

• 5．若一個三位數M的各個數位上的數字之和為8，則我們稱M是一個“叔同數”，例如“125，710”都是“叔同數”．那么所有“叔同數”中的偶數的個數共有（　　）

  A．17個

  B．19個

  C．20個

  D．29個
  組卷：80引用：2難度：0.6

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  xsinx

  2

  的圖像大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：107引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n=3^n-1+t,則t=（　　）

  A． - 1 3

  B．1

  C．-1

  D． 1 3
  組卷：127引用：1難度：0.7

  解析

[選修4—4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = m + 1 2 m

  y = m - 1 2 m

  （m為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲線C的普通方程以及直線l的直角坐標方程；
  （2）已知直線l過點M（2，0），與曲線C交于P、Q兩點，求

  1

  |

  MP

  |

  +

  1

  |

  MQ

  |

  的值．
  組卷：35引用：3難度：0.5

  解析

[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+1|-2|x+a|．
  （1）當a=-1時，求不等式f（x）＞-1的解集；
  （2）若不等式f（x）＞0在[-3，-2]上恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：25引用：4難度：0.5

  解析