2021-2022學年江西省景德鎮市樂平中學高二（下）期末數學試卷（理科）

一、本大題共12小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：5276引用：40難度：0.9

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• 2．設i是虛數單位，若復數

  1

  +

  i

  a

  -

  i

  是純虛數，則實數a的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若角α的終邊過點P（3，-4），則cos2α的值為（　?。?/h2>

  A． 7 25

  B．- 7 25

  C． 24 25

  D．- 24 25
  組卷：176引用：3難度：0.7

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• 4．在△ABC中，D為AC的中點，

  CE

  =

  2

  EB

  ，則

  DE

  =（　　）

  A． 1 2 AB + 1 3 AC

  B． 1 3 AB + 1 2 AC

  C． 1 6 AB - 2 3 AC

  D． 2 3 AB - 1 6 AC
  組卷：1185引用：9難度：0.7

  解析

• 5．漸近線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：3276引用：16難度：0.8

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• 6．已知二項式（2x-

  1

  x

  ）ⁿ（n∈N*）的展開式中第2項與第3項的二項式系數之比是2：5，則x³的系數為（　?。?/h2>

  A．14

  B．-14

  C．240

  D．-240
  組卷：741引用：13難度：0.7

  解析

• 7．已知a=ln4^0.25，b=4^ln0.25，c=0.25^0.25，則（　　）

  A．a＞c＞b

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：113引用：1難度：0.8

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = m + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，橢圓C的極坐標方程為ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=48，其左焦點F在直線l上．
  （1）若直線l與橢圓C交于A，B兩點，求|FA|+|FB|的值；
  （2）求橢圓C的內接矩形面積的最大值．
  組卷：148難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-2|．
  （1）求不等式f（x）＜x+|x+1|的解集；
  （2）若函數f（x）=log₂[f（x+3）+f（x）-2a]的定義域為R，求實數a的取值范圍．
  組卷：116引用：11難度：0.5

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