人教B版（2019）必修第二冊《4.3 指數函數與對數函數的關系》2020年同步練習卷（2）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列函數中，既是偶函數，又在區間（0，+∞）上單調遞減的函數是（　　）

  A．y=x2

  B．y=x-1

  C．y=x-2

  D． y = x 1 3
  組卷：313引用：54難度：0.9

  解析

• 2．設α∈{-1，1，

  1

  2

  ，3}，則使冪函數y=x^α的定義域為R的所有α的值為（　　）

  A．1，3

  B．-1，1

  C． 1 2 ，3

  D．-1， 1 2 ，3
  組卷：53引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在函數y=

  1

  x

  2

  ，y=2x²，y=x²+x,y=1中，冪函數的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：188引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知a=0.3^0.6，b=0.3^0.5，c=0.4^0.5，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  組卷：950引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，函數

  y

  =

  1

  x

  、y=x、y=1的圖象和直線x=1將平面直角坐標系的第一象限分成八個部分：①②③④⑤⑥⑦⑧．若冪函數f（x）的圖象經過的部分是④⑧，則f（x）可能是（　　）

  A．y=x2

  B． y = 1 x

  C． y = x 1 2

  D．y=x-2
  組卷：695引用：5難度：0.9

  解析

• 6．5個冪函數：①y=x^-2；②

  y

  =

  x

  4

  5

  ；③

  y

  =

  x

  5

  4

  ；④

  y

  =

  x

  2

  3

  ；⑤

  y

  =

  x

  -

  4

  5

  ．其中定義域為R的是（　　）

  A．只有①②

  B．只有②③

  C．只有②④

  D．只有④⑤
  組卷：20引用：1難度：0.9

  解析

• 7．冪函數y=f（x）經過點（3，

  3

  ），則f（x）是（　　）

  A．偶函數，且在（0，+∞）上是增函數

  B．偶函數，且在（0，+∞）上是減函數

  C．奇函數，且在（0，+∞）是減函數

  D．非奇非偶函數，且在（0，+∞）上是增函數
  組卷：2487引用：28難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．若（m+1）^-1＜（3-2m）^-1，試求實數m的取值范圍．
  組卷：113引用：1難度：0.9

  解析

• 22．已知冪函數f（x）的圖象經過點

  （

  3

  ，

  1

  3

  ）

  ．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）設函數g（x）=（x-2）?f（x），試判斷函數g（x）在區間

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  上的單調性，并求函數g（x）在區間

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  上的值域．
  組卷：77引用：3難度：0.7

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