2011年安徽省六校教育研究會高一新生入學考試數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．式子-|-1|的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：47引用：1難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  x

  +

  3

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-3

  B．x≥-3且x≠1

  C．x≠1

  D．x≠-3且x≠1
  組卷：714引用：42難度：0.9

  解析

• 3．已知

  1

  a

  -

  1

  b

  =

  1

  2

  ，則

  ab

  a

  -

  b

  的值是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：2202引用：86難度：0.9

  解析

• 4．一個幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成的，其主視圖與左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體最少有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：142引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，數軸上有O、A、B、C、D五點，根據圖中各點所表示的數，在數軸上表示

  18

  的點的位置會落在線段（　　）
  

  A．OA上

  B．AB上

  C．BC上

  D．CD上
  組卷：450引用：4難度：0.9

  解析

• 6．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x²-12x+35=0的根，則該三角形的周長為（　　）

  A．14

  B．12

  C．12或14

  D．以上都不對
  組卷：19492引用：273難度：0.7

  解析

• 7．一個紙環鏈，紙環按紅黃綠藍紫的順序重復排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環的個數可能是（　　）
  

  A．2010

  B．2011

  C．2012

  D．2013
  組卷：958引用：58難度：0.5

  解析

六、（本題滿分8分）

• 22．如圖，已知Rt△ABC和Rt△EBC，∠B=90°．以邊AC上的點O為圓心、OA為半徑的⊙O與EC相切，D為切點，AD∥BC．
  （1）用尺規確定并標出圓心O；（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）
  （2）求證：∠E=∠ACB；
  （3）若AD=1，

  tan

  ∠

  DAC

  =

  2

  2

  ，求BC的長．
  組卷：251引用：21難度：0.1

  解析

七、（本題滿分10分）

• 23．如圖，二次函數過A（0，m）、B（-3，0）、C（12，0），過A點作x軸的平行線交拋物線于一點D，線段OC上有一動點P，連接DP，作PE⊥DP，交y軸于點E．
  （1）求AD的長；
  （2）若在線段OC上存在不同的兩點P₁、P₂，使相應的點E₁、E₂都與點A重合，試求m的取值范圍；
  （3）設拋物線的頂點為點Q，當60°≤∠BQC≤90°時，求m的變化范圍．
  組卷：103引用：2難度：0.5

  解析