2023-2024學年重慶市江津二中高二（上）期中數學試卷

一、單選題（每題5分共40分）

• 1．直線x-

  3

  y+1=0的傾斜角為（　　）

  A．0°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：326引用：9難度：0.7

  解析

• 2．點P（1，-2，5）到坐標平面xOz的對稱點為（　　）

  A．（-1，-2，-5）

  B．（1，2，-5）

  C．（-1，-2，5）

  D．（1，2，5）
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設直線l₁：x+3y-7=0與直線l₂：x-y+1=0的交點為P，則P到直線l：2x-y=1的距離為（　　）

  A． 5

  B． 1 5

  C． 2 5 5

  D． 5 5
  組卷：158引用：10難度：0.7

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• 4．

  {

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }

  是空間的一組基底，則可以與向量

  p

  =

  a

  +

  b

  ，

  q

  =

  a

  +

  2

  b

  構成基底的向量（　　）

  A． a

  B． b

  C． a + c

  D． a - b
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l₁：2x+2y-1=0，l₂：4x+ny+3=0，l₃：mx+6y+1=0，若l₁∥l₂且l₁⊥l₃，則m+n值為（　　）

  A．-10

  B．10

  C．-2

  D．2
  組卷：367引用：18難度：0.8

  解析

• 6．圓C：（x-1）²+（y-1）²=2關于直線l：y=x-1對稱后的圓的方程為（　　）

  A．（x-2）2+y2=2	B．（x+2）2+y2=2
  C．x2+（y-2）2=2	D．x2+（y+2）2=2
  組卷：1358引用：11難度：0.7

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• 7．如圖，四棱錐P-OABC的底面是矩形，設

  OA

  =

  a

  ，

  OC

  =

  b

  ，

  OP

  =

  c

  ，E是棱PC上一點，且PE=2EC，則

  BE

  =

  x

  a

  +

  y

  b

  +

  z

  c

  ，則x+y+z=（　　）

  A．1

  B．-1

  C． - 1 3

  D． - 5 3
  組卷：49引用：3難度：0.5

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四、解答題（17題10分其余每題12分共70分）

• 21．直線l過點P（3，2）且與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點．
  （1）若直線l的斜率為-2，求△AOB的面積；
  （2）若△AOB的面積S滿足

  12

  ≤

  S

  ＜

  75

  4

  ，求直線l的斜率k的取值范圍；
  組卷：88引用：6難度：0.5

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• 22．如圖甲，在矩形ABCD中，

  AB

  =

  2

  AD

  =

  2

  2

  ，

  E

  為線段DC的中點，沿直線AE折起，使得

  DC

  =

  6

  ，O點為AE的中點，連接DO、OC，如圖乙．
  
  （1）求證：DO⊥OC；
  （2）線段AB上是否存在一點H，使得平面ADE與平面DHC所成的角為

  π

  4

  ？若不存在，說明理由；若存在，求出H點的位置．
  組卷：170引用：8難度：0.6

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