2022-2023學年黑龍江省大慶市思凱樂高級中學高二（下）期末數學試卷（B卷）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。

• 1．在數列{a_n}中，S_n=2n²-3n,則a₄等于（　　）

  A．11

  B．15

  C．17

  D．20
  組卷：220引用：2難度：0.8

  解析

• 2．有一批種子的發芽率為0.9，出芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子中隨機抽取一粒，則這粒種子能成長為幼苗的概率為（　　）

  A．0.72

  B． 8 9

  C．0.8

  D．0.5
  組卷：401引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知離散型隨機變量ξ的概率分布列如下表，則其數學期望E（ξ）=（　　）
  

  ξ	1	3	5
  P	0.5	m	0.2

  A．1

  B．0.6

  C．2+3m

  D．2.4
  組卷：177引用：5難度：0.8

  解析

• 4．設f（x）為可導函數，且

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  ）

  -

  f

  （

  1

  -

  2

  Δ

  x

  ）

  Δ

  x

  =

  -

  1

  ，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為（　　）

  A．2

  B．-1

  C．1

  D． - 1 2
  組卷：997引用：9難度：0.8

  解析

• 5．等差數列{a_n}和{b_n}的前n項和分別為S_n、T_n，如果

  S

  n

  T

  n

  =

  7

  n

  +

  1

  4

  n

  +

  27

  （

  n

  ∈

  N

  ）

  ，

  a

  6

  b

  6

  的值是（　　）

  A． 7 4

  B． 3 2

  C． 78 71

  D． 4 3
  組卷：122引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在

  （

  3

  x

  -

  3

  x

  ）

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  的展開式中，所有的二項式系數之和為32，則所有系數之和為（　　）

  A．1

  B．-32

  C．0

  D．32
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知公比不為1的等比數列{a_n}中，存在s,t∈N^*，滿足a_sa_t=a₅²，則

  4

  s

  +

  1

  4

  t

  的最小值為（　　）

  A． 5 8

  B． 1 3

  C． 7 12

  D． 3 4
  組卷：198引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知等差數列{a_n}中，a₁+a₅=14，a₆=16．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）若{b_n}為正項等比數列，b₆=b₁b₅=64，求數列{a_n?b_n}的前n項和T_n．
  組卷：273引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=elnx-ax（a∈R）．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）當a=e時，證明：

  f

  （

  x

  ）

  -

  e

  x

  x

  +

  2

  e

  ≤

  0

  ．
  組卷：286引用：5難度：0.6

  解析