人教A版必修1《1.3.2.2 奇偶性的應用》2017年同步練習卷（浙江省寧波市鄞州高中）

一、選擇題

• 1．設f（x）在[-2，-1]上為減函數，最小值為3，且f（x）為偶函數，則f（x）在[1，2]上（　　）

  A．為減函數，最大值為3	B．為減函數，最小值為-3
  C．為增函數，最大值為-3	D．為增函數，最小值為3
  組卷：303引用：1難度：0.9

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• 2．定義在R上的函數f（x）在（-∞，2）上是增函數，且f（x+2）的圖象關于y軸對稱，則（　　）

  A．f（-1）＜f（3）

  B．f（0）＞f（3）

  C．f（-1）=f（3）

  D．f（0）=f（3）
  組卷：183引用：9難度：0.9

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• 3．設奇函數f（x）在（0，+∞）上為減函數，且f（1）=0，則不等式

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  -

  x

  ）

  x

  ＜0的解集為（　　）

  A．（-1，0）∪（1，+∞）	B．（-∞，-1）∪（0，1）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-1，0）∪（0，1）
  組卷：155引用：5難度：0.9

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• 4．已知偶函數f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，則滿足不等式f（x）＜f（1）的x的取值范圍是（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．[-1，1）
  組卷：22引用：2難度：0.7

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三、解答題

• 13．已知函數f（x）=ax+

  1

  x

  2

  （x≠0，常數a∈R）．
  （1）討論函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
  （2）若函數f（x）在x∈[3，+∞）上為增函數，求a的取值范圍．
  組卷：237引用：24難度：0.1

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• 14．已知函數f（x）=ax²+bx+1（a,b為常數），x∈R．F（x）=

  f （ x ） （ x ＞ 0 ）

  - f （ x ） （ x ＜ 0 ）

  ．
  （1）若f（-1）=0，且函數f（x）的值域為[0，+∞），求F（x）的表達式；
  （2）在（1）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調函數，求實數k的取值范圍；
  （3）設m?n＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）為偶函數，判斷F（m）+F（n）能否大于零？
  組卷：253引用：7難度：0.3

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