人教A版（2019）必修第一冊《3.4函數的應用（一）》2023年同步練習卷（1）

一、選擇題

• 1．某同學最近5年的學習費用y（單位：千元）與時間x（單位：年）的關系如圖所示，則可選擇的模擬函數模型是（　　）

  A．冪函數

  B．二次函數

  C．一次函數

  D．反比例函數
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 2．向高為H的水瓶中注水，注滿為止．如果注水量V與水深h的函數關系式如圖所示，那么水瓶的形狀是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：122引用：13難度：0.9

  解析

• 3．一等腰三角形的周長是20，底邊長y是關于腰長x的函數，則它的解析式為（　　）

  A．y=20-2x	B．y=20-2x（0＜x＜10）
  C．y=20-2x（5≤x≤10）	D．y=20-2x（5＜x＜10）
  組卷：77引用：8難度：0.9

  解析

• 4．某公司招聘員工，面試人數按擬錄用人數分段計算，計算公式為：y=

  4 x , 1 ≤ x ＜ 10 ， x ∈ N *

  2 x + 10 ， 10 ≤ x ＜ 100 ， x ∈ N *

  1 . 5 x , x ≥ 100 ， x ∈ N *

  其中，x代表擬錄用人數，y代表面試人數．若應聘的面試人數為60，則該公司擬錄用人數為（　　）

  A．15

  B．40

  C．25

  D．130
  組卷：181引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題

• 12．某廠生產一種產品，每件產品的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為估計銷售商訂購，決定當一次訂購量超過200件時，每多訂購一件，訂購的全部產品的出場單價就降低0.02元，根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過1000件．
  （1）設一次訂購x件，產品的實際出廠單價p元，寫出函數p=f（x）的表達式．
  （2）當銷售商一次訂購多少件產品時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少元？
  組卷：22引用：2難度：0.6

  解析

• 13．某旅游點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元．根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛．
  旅游點規定：每輛自行車的日租金不低于3元并且不超過20元，每輛自行車的日租金x元只取整數，用y表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租的所有自行車的總收入減去管理費后的所得）．
  （1）求函數y=f（x）的解析式；
  （2）試問日凈收入最多時每輛自行車的日租金應定為多少元？日凈收入最多為多少元？
  組卷：48引用：5難度：0.5

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