2023-2024學年陜西省咸陽市禮泉縣高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知命題p：?x∈（1，+∞），3x+1＞5，則命題p的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈（1，+∞），3x+1≤5	B．?x∈（-∞，1]，3x+1≤5
  C．?x∈（1，+∞），3x+1≤5	D．?x∈（-∞，1]，3x+1≤5
  組卷：189引用：5難度：0.8

  解析

• 2．如圖，下列不可能是函數y=f（x）的圖象的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知全集U=R，集合A={x|x＞-1}和B={x|x＜2}關系的韋恩圖如圖，則陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|x≤-1}

  C．{x|x≥2}

  D．{x|x＜2}
  組卷：635引用：6難度：0.8

  解析

• 4．集合{3，x,x²-2x}中，x應滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．x≠-1	B．x≠0
  C．x≠-1且x≠0且x≠3	D．x≠-1或x≠0或x≠3
  組卷：3045引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知函數f（x）是奇函數，且當x≥0時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  x

  ，則f（-4）=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：410引用：5難度：0.8

  解析

• 6．若“?x∈[-1，1]，

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  2

  ≥

  m

  ”恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）

  A． m ≥ 1 4

  B． { 1 4 }

  C． m ≤ 1 4

  D．m≤2
  組卷：18引用：4難度：0.7

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• 7．下列函數：①

  y

  =

  x

  x

  ；②

  y

  =

  t

  +

  1

  t

  +

  1

  ；③y=1（-1≤x＜1）；④y=x⁰．其中與函數y=1是同一個函數的個數是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：72難度：0.9

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四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²+2（a+1）x+（a²-5）=0}．
  （1）若A∪B=A，求實數a的取值范圍；
  （3）若全集U=R，A∩（?_UB）=A，求實數a的取值范圍．
  組卷：87難度：0.8

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• 22．某企業為進一步增加市場競爭力，計劃在2024年利用新技術生產某款手機，通過市場調研發現，生產該產品全年需要投入的研發成本為250萬元，每生產x（千部）手機，需另外投入的成本為R（x）萬元，其中

  R

  （

  x

  ）

  =

  10 x 2 + 100 x + 800 ， 0 ＜ x ＜ 50 ，

  504 x + 10000 x - 2 - 6450 ， x ≥ 50 ，

  已知每部手機的售價為5000元，且生產的手機當年全部銷售完畢．
  （Ⅰ）求2024年該款手機的利潤y關于年產量x的函數關系式；
  （Ⅱ）當年產量x為多少時，企業所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：9引用：1難度：0.5

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