滬教新版九年級（上）中考題單元試卷：第25章 銳角的三角比（06）

一、選擇題（共1小題）

• 1．如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1：2，AC=3

  5

  米，坡頂有旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連．若AB=10米，則旗桿BC的高度為（　　）

  A．5米

  B．6米

  C．8米

  D．（3+ 5 ）米
  組卷：4190引用：75難度：0.9

  解析

二、填空題（共3小題）

• 2．如圖，某登山運動員從營地A沿坡角為30°的斜坡AB到達山頂B，如果AB=2000米，則他實際上升了

  米．
  組卷：1826引用：66難度：0.7

  解析

• 3．如圖，有一滑梯AB，其水平寬度AC為5.3米，鉛直高度BC為2.8米，則∠A的度數約為

  （用科學計算器計算，結果精確到0.1°）．
  組卷：675引用：59難度：0.9

  解析

• 4．如圖是一款可折疊的木制寶寶畫板．已知AB=AC=67cm,BC=30cm,則∠ABC的大小約為

   

  °（結果保留到1°）．
  組卷：267引用：54難度：0.7

  解析

三、解答題（共26小題）

• 5．如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡度為i=1：2，頂部A處的高AC為4m,B、C在同一水平地面上．
  （1）求斜坡AB的水平寬度BC；
  （2）矩形DEFG為長方體貨柜的側面圖，其中DE=2.5m,EF=2m,將該貨柜沿斜坡向上運送，當BF=3.5m時，求點D離地面的高．（

  5

  ≈2.236，結果精確到0.1m）
  組卷：3568引用：61難度：0.5

  解析

• 6．如圖，登山纜車從點A出發，途經點B后到達終點C，其中AB段與BC段的運行路程均為200m,且AB段的運行路線與水平面的夾角為30°，BC段的運行路線與水平面的夾角為42°，求纜車從點A運行到點C的垂直上升的距離．（參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
  組卷：2337引用：56難度：0.7

  解析

• 7．如圖，某水上樂園有一個滑梯AB，高度AC為6米，傾斜角為60°，暑期將至，為改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由60°減至30°
  （1）求調整后的滑梯AD的長度；
  （2）調整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）
  （參考數據：

  2

  ≈1.41，

  3

  ≈

  1

  .

  73

  ，

  6

  ≈2.45）
  組卷：800引用：56難度：0.4

  解析

• 8．某學校的校門是伸縮門（如圖1），伸縮門中的每一行菱形有20個，每個菱形邊長為30厘米．校門關閉時，每個菱形的銳角度數為60°（如圖2）；校門打開時，每個菱形的銳角度數從60°縮小為10°（如圖3）．問：校門打開了多少米？（結果精確到1米，參考數據：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）．
  
  組卷：476引用：61難度：0.5

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• 9．如圖，傘不論張開還是收緊，傘柄AP始終平分同一平面內兩條傘架所成的角∠BAC，當傘收緊時，結點D與點M重合，且點A、E、D在同一條直線上，已知部分傘架的長度如下：單位：cm
  

  傘架	DE	DF	AE	AF	AB	AC
  長度	36	36	36	36	86	86

  （1）求AM的長．
  （2）當∠BAC=104°時，求AD的長（精確到1cm）．
  備用數據：sin52°=0.788，cos52°=0.6157，tan52°=1.2799．
  組卷：354引用：59難度：0.5

  解析

• 10．已知不等臂蹺蹺板AB長4m.如圖①，當AB的一端A碰到地面上時，AB與地面的夾角為α；如圖②，當AB的另一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為β．求蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度OH．（用含α，β的式子表示）
  
  組卷：753引用：58難度：0.5

  解析

三、解答題（共26小題）

• 29．身高1.65米的兵兵在建筑物前放風箏，風箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點B處，風箏掛在建筑物上方的樹枝點G處（點G在FE的延長線上）．經測量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風箏所在點G與建筑物頂點D及風箏線在手中的點A在同一條直線上，點A距地面的高度AB=1.4米，風箏線與水平線夾角為37°．
  （1）求風箏距地面的高度GF；
  （2）在建筑物后面有長5米的梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過計算說明：若兵兵充分利用梯子和一根5米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風箏？
  （參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
  
  組卷：1073引用：64難度：0.5

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• 30．如圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張在小道上測得如下數據：AB=80.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5°．請幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置．（以A，B為參照點，結果精確到0.1米）
  （參考數據：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）
  組卷：2918引用：63難度：0.3

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