2023-2024學(xué)年湖南師大附中梅溪湖中學(xué)八年級（上）第一次作業(yè)檢測數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題）

• 1．如圖圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：72引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，連接AE，若AE=4，EC=2，則BC的長是（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：1754引用：16難度：0.7

  解析

• 3．如圖，點B在點A的北偏西50°方向，點C在點B的正東方向，且點C到點B與點A到點B的距離相等，則點A相對于點C的位置是?（　　）

  A．北偏東25°

  B．北偏東20°

  C．南偏西25°

  D．南偏西20°
  組卷：347引用：6難度：0.7

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• 4．若m＞n,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．m2＞n2

  B．-3m＜-3n

  C． m 3 ＞ n 3

  D．m+3＞n+3
  組卷：853引用：11難度：0.8

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• 5．已知點A（m,2021）與點B（2022，n）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．4043

  D．-2022
  組卷：508引用：5難度：0.8

  解析

• 6．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則等腰三角形的底角度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．15°或75°

  D．30°或150°
  組卷：1483引用：14難度：0.6

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（m+3，-2m）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-1或3

  D．-1或5
  組卷：1189引用：8難度：0.7

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• 8．某地興建的幸福小區(qū)的三個出口A、B、C的位置如圖所示，物業(yè)公司計劃在不妨礙小區(qū)規(guī)劃的建設(shè)下，想在小區(qū)內(nèi)修建一個電動車充電樁，以方便業(yè)主，要求到三個出口的距離都相等，則充電樁應(yīng)該在△ABC（　　）

  A．三條高線的交點處

  B．三條中線的交點處

  C．三個角的平分線的交點處

  D．三條邊的垂直平分線的交點處
  組卷：2409引用：44難度：0.7

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三.解答題（共9小題）

• 24．規(guī)定：若P（x,y）是以x,y為未知數(shù)的二元一次方程ax+by=c的非負整數(shù)解，則稱此時點P為二元一次方程ax+by=c的“師梅點”．請回答以下關(guān)于x,y的二元一次方程的相關(guān)問題．
  （1）方程x+2y=5的“師梅點”P的坐標(biāo)為

  ．
  （2）已知m,n為非負整數(shù)，且-

  m

  +2|n|=1，若P

  （

  m

  ，|n|）是方程2x+y=13的“師梅點”，求m-3n的平方根．
  （3）“師梅點”P（x,y）滿足關(guān)系式：

  x

  -

  2

  y

  +

  mx

  +

  1

  +

  x

  +

  2

  y

  -

  3

  =

  3

  -

  x

  -

  2

  y

  ，其中m為整數(shù)，求“師梅點”P的坐標(biāo)．
  組卷：141引用：1難度：0.5

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• 25．如圖1，點A、D在y軸正半軸上，點B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB與y軸交于D點，∠BDO=2∠ACD．
  
  （1）求證：AC=BC；
  （2）在（1）中點C的坐標(biāo)為（3，0），點E為AC上一點，且∠DEA=∠DBO，如圖2，求BC+EC的長；
  （3）在（1）中，過D作DF⊥AC于F點，點H為FC上一動點，點G為OC上一動點，（如圖3），當(dāng)點H在FC上移動、點G在OC上移動時，始終滿足∠FDO=2∠HDG，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明．
  組卷：207引用：2難度：0.2

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