2022-2023學年湖北省武漢市漢陽區二橋中學九年級（下）月考數學試卷（2月份）

一、選擇題（每小題3分，共10小題，共30分）

• 1．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：126引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列事件是隨機事件的是（　　）

  A．太陽從東邊升起

  B．任意畫一個三角形，其內角和一定是180°

  C．袋中有4個黑球和2個白球，摸一次一定摸到紅球

  D．打開電視機，正在播電視劇
  組卷：110引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知⊙O的半徑等于8cm,圓心O到直線l上某點的距離為8cm,則直線l與⊙O的公共點的個數為（　　）

  A．0

  B．1或0

  C．0或2

  D．1或2
  組卷：859引用：5難度：0.7

  解析

• 4．將一元二次方程x²-2x-3=0化成（x-a）²=b的形式，則b的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：449引用：10難度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，若將拋物線y=2x²+1先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則經過這兩次平移后所得拋物線的解析式是（　　）

  A．y=2（x-3）2+3	B．y=2（x+3）2+3
  C．y=2（x-3）2+1	D．y=2（x+3）2+2
  組卷：177引用：4難度：0.6

  解析

• 6．若m,n是方程2x²-4x-3=0的兩個根，則2m²-5m-n的值為（　　）

  A．9

  B．1

  C．-1

  D．5
  組卷：508引用：3難度：0.5

  解析

• 7．經過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉或向右轉，如果這三種可能性大小相同，那么兩輛汽車經過這個十字路口時，第一輛車向左轉，第二輛車向右轉的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 9

  C． 2 9

  D． 4 27
  組卷：218引用：4難度：0.7

  解析

• 8．設A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-x²-2x-1+k上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：419引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．（1）問題發現：
  如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
  ①線段AD，BE之間的數量關系為

  ；
  ②∠AEB的度數為

  ．
  （2）拓展探究：
  如圖2，△ACB和△AED均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，點B，D，E在同一直線上，連接CE，求

  BD

  CE

  的值及∠BEC的度數；
  （3）解決問題：
  如圖3，在正方形ABCD中，CD=

  √

  10

  ，若點P滿足PD=

  √

  2

  ，且∠BPD=90°，請直接寫出點C到直線BP的距離．
  
  組卷：1153引用：5難度：0.3

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• 24．如圖，拋物線y=x²-x-2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，連接BC．
  （1）直接寫出點A，C的坐標以及線段BC的長；
  （2）如圖1，作AD∥BC交拋物線于另一點D，點P在第一象限的拋物線上，滿足S_△PAD=2S_△PBC，求點P的坐標；
  （3）如圖2，將直線BC向上平移n個單位長度，得到直線EF交拋物線于E，F兩點，直線GE，GF均與y軸不平行，直線GE，GF與拋物線均有唯一公共點，求點G的橫坐標．
  組卷：621引用：4難度：0.1

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