2021年江蘇省鎮江市句容市中考數學模擬試卷（5月份）

一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分，）

• 1．2的相反數是

  ．
  組卷：2085引用：128難度：0.9

  解析

• 2．若分式

  2

  x

  +

  3

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：211引用：12難度：0.8

  解析

• 3．4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛星“東方紅一號”成功發射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道，距地球最近點439000米，將439000用科學記數法表示應為

  ．
  組卷：249引用：11難度：0.9

  解析

• 4．飛鏢游戲板（5×5方格），中每一小塊正方形除標注的數字外都相同，假設飛鏢擊中每一小塊正方形是等可能的（擊中小正方形的邊界線或沒有擊中游戲板，則重投一次），任意投擲飛鏢一次，擊中標有數字“1”的小正方形的概率等于

  ．

  1	2	3	2	3
  2	2	1	2	3
  1	3	3	1	2
  1	3	1	2	2
  2	3	2	3	1
  組卷：53引用：2難度：0.6

  解析

• 5．分解因式：2x²+4x=

   

  ．
  組卷：451引用：4難度：0.7

  解析

• 6．一組數據2，3，1，6，3的平均數為

  ．
  組卷：106引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，直尺的一邊與BC平行，則∠1=

  °．
  組卷：143引用：3難度：0.7

  解析

• 8．已知一次函數y=

  5

  3

  x+2，當-3≤x≤3時，y的最小值等于

  ．
  組卷：586引用：5難度：0.8

  解析

• 9．已知一元二次方程x²+2x-m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是

  ．
  組卷：294引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共計78分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖1，△ABC中，AB=5，AC=3

  2

  ，BC=7，半徑為r的⊙O經過點A且與BC相切，切點M在線段BC上（包含點M與點B、C重合的情況）．
  （1）半徑r的最小值等于

  ；
  （2）設BM=x,求半徑r關于x的函數表達式；
  （3）當BM=1時，請在圖2中作點M及滿足條件的⊙O．（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并用2B鉛筆或黑色水筆加黑加粗）
  
  組卷：283引用：4難度：0.3

  解析

• 28．如圖1，二次函數y=

  1

  4

  （x-2）²的圖象記為C₁，與y軸交于點A，其頂點為B，二次函數y=

  1

  4

  （x-h）²-

  1

  2

  h+1（h＞2）的圖象記為C₂，其頂點為D，圖象C₁、C₂相交于點P，設點P的橫坐標為m.
  （1）求證：點D在直線AB上．
  （2）求m和h的數量關系；
  （3）平行于x軸的直線l₁經過點P與圖象C交于另一點E，與圖象C₂交于另一點F，若

  PF

  PE

  =2，求h的值．
  （4）如圖2，過點P作平行于AB的直線l₂，與圖象C₂交于另一點Q，連接DQ，當DQ⊥AB時，h=

  （直接寫出結果）．
  
  組卷：355引用：2難度：0.1

  解析