2023年黑龍江省哈爾濱市道里區中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．2023的相反數是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5405引用：291難度：0.8

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• 2．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a+a2=a2	B．a6÷a3=a2（a≠0）
  C．（2a）3=6a2	D．3a-2a=a
  組卷：9引用：2難度：0.8

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• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32難度：0.7

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• 4．如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體組成，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：2難度：0.7

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• 5．某廠家今年一月份的口罩產量是16萬個，三月份的口罩產量是25萬個，若設該廠家一月份到三月份的口罩產量的月平均增長率為x,則所列方程為（　　）

  A．16（1+x2）=25	B．16（1-x）2=25
  C．16（1+x）2=25	D．16（1-x2）=25
  組卷：129引用：6難度：0.6

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• 6．如圖，小明在C處看到西北方向上有一涼亭A，北偏東35°的方向上有一棵大樹B，已知涼亭A在大樹B的正西方向，若BC=100米，則A、B兩點相距（　?。┟祝?/h2>

  A．100（cos35°+sin35°）

  B．100（cos35°-sin35°）

  C． （ 100 sin 35 ° + 100 cos 35 ° ）

  D． （ 100 sin 35 ° - 100 cos 35 ° ）
  組卷：281難度：0.7

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• 7．對于反比例函數

  y

  =

  -

  2

  x

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．點（-2，1）在它的圖象上

  B．它的圖象在第二、四象限

  C．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．當x＜0時，y隨x的增大而減小
  組卷：420引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC繞點C逆時針旋轉60°得到△DEC（點A與點D是對應點，點B與點E是對應點），點D是AB中點，DE與BC相交于點F，

  BF

  =

  3

  ，則DE的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：73引用：2難度：0.5

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• 9．如圖，l₁∥l₂∥l₃，

  AB

  BC

  =

  5

  3

  ，DF=24，則EF的長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．12

  D．15
  組卷：703引用：4難度：0.7

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．已知：△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，直徑AB垂直于弦CD于點H，連接AD，過點D作⊙O的切線交CA延長線于點E．
  
  （1）如圖1，求證：∠ADE=∠ABC；
  （2）如圖2，點F在BC上，連接AF交CD于點G，若2∠CGF=3∠EAD，求證：AE=AG；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點P在BC上，作PQ⊥AB垂足為點Q，PB=AF，

  AB

  =

  6

  5

  ，

  PQ

  =

  2

  5

  ，求GF的長．
  組卷：104引用：2難度：0.2

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• 27．已知：在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  -

  3

  24

  a

  x

  2

  +

  5

  3

  6

  x

  -

  2

  3

  的圖象交x軸于點A和點B（點A在點B的左側），交y軸于點C，A（4，0）．
  
  （1）如圖1，求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點D在第四象限的拋物線上，過點D作x軸的平行線交拋物線于點E，連接DB并延長交y軸于點F，若DE=8，求點F的坐標；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BC，點P在A、C間的拋物線上，連接BP，點Q在y軸上，連接BQ和PQ，∠PBC=∠QBC，BQ=2PB，BC與PQ交于點L，連接FL，求直線FL的解析式．
  組卷：114引用：1難度：0.1

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