2008年浙江省杭州市“思維數學”夏令營數學競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．2008²⁰⁰⁸的末位數字是（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 2．要用完全平方公式將多項式進行因式分解，

  1

  4

  -

  （

  ??

  ）

  +

  r

  2

  t

  2

  ，（　　）內應該填上（　　）

  A． 1 16 rt

  B． 1 4 rt

  C． 1 2 rt

  D．rt
  組卷：66引用：1難度：0.9

  解析

• 3．觀察圖形…并判斷照此規律從左到右第四個圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：887引用：25難度：0.9

  解析

• 4．已知整數a,b,c的和為奇數，那么代數式a²+b²-c²+2ab一定表示（　　）

  A．奇數	B．偶數
  C．奇數偶數都有可能	D．可能是任意實數
  組卷：252引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，則下列條件中，無法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．AD=AE

  B．AB=AC

  C．BE=CD

  D．∠AEB=∠ADC
  組卷：553引用：82難度：0.9

  解析

• 6．從1，2，3，4，5五個數中任意取出2個數做加法，其和為偶數的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：95引用：15難度：0.9

  解析

二、填空題（共5小題，每小題6分，滿分30分）

• 19．小杭10次數學練習的平均分是87分，如果去掉其中的一個最高分95和最低分55，那么他的平均分變成了

   

  分．
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題，滿分50分）

• 20．在一次數學競賽中，a₁，a₂，a₃，a₄4位學生分別獲得了前4名的某一名次，賽前甲、乙、丙3位老師作了預測．甲說：a₃第一，a₁第三；乙說：a₂第一，a₄第四；丙說：a₄第二，a₃第三．比賽結果公布后發現每位老師各猜中一個學生的名次，你能得出四個學生的準確名次嗎？
  組卷：146引用：1難度：0.3

  解析