2023年江西省吉安市井岡山市寧岡中學高考數學一模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．若集合A={x|-5＜x＜2}，B={x||x|＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-3＜x＜2}

  B．{x|-5＜x＜2}

  C．{x|-3＜x＜3}

  D．{x|-5＜x＜3}
  組卷：131引用：2難度：0.9

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• 2．某商場在售的三類食品共200種的分布情況如圖所示，質檢部門要從中抽取一個容量為40的樣本進行質量檢測，則抽取的植物油類食品的種數是（　　）

  A．8

  B．12

  C．24

  D．30
  組卷：258引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知S_n為等差數列{a_n}的前n項和，a₄+S₇=-16，a₈=-a₄，則a₁₀=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：283引用：2難度：0.8

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• 4．已知

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  n

  的展開式中只有第5項是二項式系數最大，則該展開式中各項系數的最小值為（　　）

  A．-448

  B．-1024

  C．-1792

  D．-5376
  組卷：350引用：4難度：0.7

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• 5．函數f（x）=2x²-alnx+1在（a-3，a）上不單調，則實數a的取值范圍為（　　）

  A． [ 9 4 ， 4 ]

  B． （ 9 4 ， 4 ）

  C．[3，4）

  D．[3，4]
  組卷：701引用：6難度：0.6

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• 6．在△ABC中，若a=3，cosA=-

  1

  2

  ，則△ABC的外接圓半徑是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．2 3

  D． 3
  組卷：175引用：6難度：0.9

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• 7．在某次詩詞大會決賽前，甲、乙、丙、丁四位選手有機會問冠軍，A，B，C三名詩詞愛好者依據選手在之前比賽中的表現，結合自己的判斷，對本場比賽的冠軍進行了如下猜測：A猜測冠軍是乙或丁；B猜測冠軍一定不是丙和丁：C猜測冠軍是甲或乙，比賽結束后發現，A，B，C三個人中只有一個人的猜測是正確的，則冠軍是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：49引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.）

• 21．已知函數f（x）=

  2

  x

  -

  a

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  ．
  （Ⅰ）當a=0時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （Ⅱ）求函數f（x）的單調區間；
  （Ⅲ）當函數f（x）存在極小值時，求證：函數f（x）的極小值一定小于0．
  組卷：631引用：2難度：0.4

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• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = t + 1 t

  y = t - 1 t

  （其中t為參數，且t＞0），在以O為極點、x軸的非負半軸為極軸的極坐標系（兩種坐標系的單位長度相同）中，直線l的極坐標方程為ρsin（

  π

  3

  -

  θ

  ）=

  2

  ．
  （Ⅰ）求曲線C的極坐標方程；
  （Ⅱ）求直線l與曲線C的公共點P的極坐標．
  組卷：161引用：5難度：0.6

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