2023-2024學年江蘇省南通市啟東市折桂中學八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每題3分，共10題30分）

• 1．下列倡導節約的圖案中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：355難度：0.9

  解析

• 2．七邊形有（　?。l對角線．

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：227引用：6難度：0.9

  解析

• 3．直角三角形的兩個銳角平分線所夾的銳角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．15°和75°
  組卷：424引用：8難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ABE≌△ACD，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：680引用：24難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，點P為直線CD上一點．若△PAB的周長為14，PA=4，則線段AB的長度為（　　）

  A．10

  B．6

  C．5

  D．3
  組卷：378引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知三角形三邊長分別為3，a,8，且a為奇數，則這樣的三角形有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：951引用：10難度：0.5

  解析

• 7．等腰三角形的兩個外角的度數比為2：5，則它的頂角的度數是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．120°

  C．140°

  D．40°或140°
  組卷：272難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．則∠F的度數等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  組卷：816引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共8題90分）

• 25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是直線AB上一點（點D不與點A、B重合），連接DC并延長到E，使得CE=CD，過點E作EF⊥直線BC，交直線BC于點F．
  （1）如圖1，當點D為線段AB上的任意一點時，用等式表示線段EF、CF、AC的數量關系，并證明；
  （2）如圖2，當點D為線段BA的延長線上一點時，依題意補全圖2，猜想線段EF、CF、AC的數量關系是否發生改變，并證明；
  （3）如圖3，當點D在線段AB的延長線上時，直接寫出線段EF、CF、AC之間的數量關系．
  組卷：335引用：4難度：0.4

  解析

• 26．在平面直角坐標系xOy中，作直線l垂直x軸于點P（a,0），已知點A（1，1），點B（1，5），以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，點C在第一象限△ABC關于直線l對稱的圖形是△A'B'C'．給出如下定義：如果點M在△A'B'C'的內部或邊上，那么稱點M是△ABC關于直線l的“稱心點”．
  （1）當a=0時，在點D（-

  3

  2

  ，3），E（-2，2），F（-3，4）中，△ABC關于直線l的“稱心點”是

  ；
  （2）當△ABC的邊上只有1個點是△ABC關于直線l的“稱心點”時，直接寫出a的值；
  （3）點H是△ABC關于直線l的“稱心點”，且總有△HBC的面積大于△ABC的面積，求a的取值范圍．
  組卷：674難度：0.9

  解析