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2022-2023學年甘肅省金昌市九年級（下）期中數學試卷

發布：2024/5/20 8:0:9

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．-9的絕對值是（　　）
A．-9 B．9 C．
1
9
D．
-
1
9
組卷：514引用：50難度：0.9
解析
2．如圖圖標中屬于中心對稱圖形的是（　　）
A．
甘肅高速 B．
甘肅地礦 C．
蘭州地鐵 D．
甘肅銀行
組卷：24引用：5難度：0.9
解析
3．2022年甘肅GDP突破11200億元，全省生產總值全國增速第三．將11200億用科學記數法表示為（　　）
A．11.2×10¹² B．11.2×10¹³ C．1.12×10¹² D．1.12×10¹³
組卷：12引用：2難度：0.6
解析
4．如圖，該幾何體是由5個大小形狀相同的小正方體組成，它的左視圖為（　　）
A． B． C． D．
組卷：31引用：3難度：0.8
解析
5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，點D是BC邊上任意一點，過點D作DF∥AB交AC于點E，則∠FEC的度數是（　　）
A．120° B．130° C．145° D．150°
組卷：971引用：12難度：0.6
解析
6．下列各式中計算結果為4x⁶的是（　　）
A．4x³+x³ B．4x³?x² C．4x⁸÷x² D．（2x²）³
組卷：32引用：3難度：0.6
解析
7．如果關于x的一元二次方程
k
x
2
-
2
k
+
1
x
+
1
=
0
有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（　　）
A．
k
＜
1
2
B．k＜1且k≠0
C．
-
1
2
≤
k
＜
1
2
D．-
1
2
≤
k
＜
1
2
且k≠0
組卷：321引用：5難度：0.8
解析
8．《九章算術》是我國古代重要的數學專著之一，其中記錄了一道驛站送信的題目，大意為：一份文件，若用慢馬送到900里遠的城市，所需時間比規定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規定時間．設規定時間為x天，則可列出正確的方程為（　　）
A．
2
×
900
x
-
1
=
900
x
+
3
B．
2
×
900
x
+
1
=
900
x
-
3
C．
900
x
-
1
=
2
×
900
x
+
3
D．
900
x
+
1
=
2
×
900
x
-
3
組卷：316引用：8難度：0.7
解析
9．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=8，點C、D在⊙O上，CD平分∠ACB，連接AD，則AD的長為（　　）
A．2
2
B．4 C．4
2
D．4
3
組卷：37引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題：（本大題共10道題，共88分．解答要寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟．）

27．[問題解決]
（1）如圖①，在矩形紙片ABCD中，E是BC邊的中點，將△ABE沿AE折疊得到△AFE，點B的對應點F恰好落在AD邊上，請你判斷四邊形ABEF的形狀，并說明理由；
[問題探索]
（2）如圖②，在矩形紙片ABCD中，E是BC邊的中點，將△ABE沿AE折疊得到△AFE，點B的對應點F在矩形紙片ABCD的內部，延長AF交CD于點G，求證：FG=CG；
[拓展應用]
（3）如圖③，在正方形紙片ABCD中，E是BC邊的中點，將△ABE沿AE折疊得到△AFE，點B的對應點F落在正方形紙片ABCD內，延長AF交CD于點G，若AB=4，求線段FG的長．
組卷：263引用：4難度：0.2
解析
28．平面直角坐標系中，拋物線
y
=
a
（
x
-
1
）
2
+
9
2
與x軸交于A，B（4，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點A，C的坐標；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△BCP是直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）如圖，點M是直線BC上的一個動點，連接AM，OM，是否存在點M使AM+OM最小，若存在，請求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．
組卷：1852引用：12難度：0.4
解析