2021-2022學年湖南省岳陽市華容縣高一（下）期末數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.）

• 1．復數z=（1+2i）i的實部和虛部之和為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：22引用：4難度：0.9

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• 2．“二萬五千里長征”是1934年10月到1936年10月中國工農紅軍進行的一次戰略轉移，是人類歷史上的偉大奇跡，向世界展示了中國工農紅軍的堅強意志，在期間發生了許多可歌可泣的英雄故事．在中國共產黨建黨100周年之際，某中學組織了“長征英雄事跡我來講”活動，已知該中學共有高中生2700名，用分層抽樣的方法從該校高中學生中抽取一個容量為45的樣本參加活動，其中高三年級抽取了14人，高二年級抽取了15人，則該校高一年級學生人數為（　　）

  A．720

  B．960

  C．1020

  D．1680
  組卷：268引用：5難度：0.7

  解析

• 3．在一個圓柱內挖去一個圓錐，圓錐的底面與圓柱的上底面重合，頂點是圓柱下底面中心．若圓柱的軸截面是邊長為2的正方形，則圓錐的側面展開圖面積為（　　）

  A．3π

  B．4π

  C． 5 π

  D． 6 π
  組卷：200引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，

  AN

  =

  1

  2

  AC

  ，P是BN的中點，若

  AP

  =

  m

  AB

  +

  1

  4

  AC

  ，則實數m的值是（　　）

  A． 1 4

  B．1

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：709引用：22難度：0.7

  解析

• 5．某校高一年級15個班參加朗誦比賽的得分如下：
  91  89  90  92  94  87  93  96  91  85  89  93   88  98  93
  則這組數據的60%分位數、90%分位數分別為（　　）

  A．92，96

  B．93，96

  C．92.5，95

  D．92.5，96
  組卷：126引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知水平放置的四邊形OABC按斜二測畫法得到如圖所示的直觀圖，其中O′A'∥B'C′，∠O′A′B′=90°，O′A′=1，B'C′=2，則原四邊形OABC的面積為（　　）

  A． 3 2 2

  B．3 2

  C．4 2

  D．5 2
  組卷：285引用：7難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若c（acosB-bcosA）=16，a+b=8，∠C=60°，則c的值等于（　　）

  A． 19

  B．3 2

  C． 17

  D．4
  組卷：660引用：4難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，滿分70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點，過E點作EF⊥PB交PB于點F．
  （1）證明：PA∥平面EDB；
  （2）證明：PB⊥平面EFD；
  （3）求三棱錐E-BCD的體積．
  組卷：311引用：2難度：0.3

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• 22．如圖，在△ABC中，AB=9，cosB=

  2

  3

  ，點D在BC邊上，AD=7，∠ADB為銳角．
  （Ⅰ）求BD；
  （Ⅱ）若∠BAD=∠DAC，求sinC的值及CD的長．
  組卷：325引用：3難度：0.6

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