2023年安徽省蕪湖市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.

• 1．設(shè)全集U=R，若集合A={x|2x-3＜0}，B={0，2，3}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{0，2}

  C．{2，3}

  D．{3}
  組卷：83引用：4難度：0.7

  解析

• 2．若z（1-i）=（1+i）²，則|z|=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  5

  ，-

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  0

  ）

  ，則

  a

  在

  b

  上的投影向量為（　　）

  A．（4，0）

  B．（5，0）

  C．（-4，0）

  D．（-5，0）
  組卷：100引用：1難度：0.8

  解析

• 4．皖江明珠，創(chuàng)新之城——蕪湖，正加快建設(shè)省域副中心城市．為了烘托“七一”節(jié)日氛圍，需要準(zhǔn)備10000盆綠植作裝飾．已知栽種綠植的花盆可近似看成圓臺，上底面圓直徑約為20cm,下底面圓直徑約為10cm,母線長約10cm.假定每一個花盆裝滿營養(yǎng)土，請問需要營養(yǎng)土多少立方米？（參考數(shù)據(jù)：π≈3.14，

  2

  ≈1.41，

  3

  ≈1.73）（　　）

  A．863.50

  B．8.64

  C．1584.39

  D．15.84
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 5．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若acosA+bcos（A+C）=0．則△ABC為（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形
  組卷：58引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知ae^π=πe^a（a≠π），4+lnb=b+2ln2（b≠4），e+lnc=c+1（c≠e），則（　　）

  A．b＞a＞c

  B．c＞a＞b

  C．b＞c＞a

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：43引用：1難度：0.4

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  |

  x

  |

  -

  x

  2

  +

  2

  sinx

  在區(qū)間（-π，0）∪（0，π）的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=3xlnx-ax³+6x（a＞0）．
  （1）若f'（x）的零點有且只有一個，求a的值；
  （2）若f（x）存在最大值，求a的取值范圍．
  組卷：39引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知動圓過定點M（1，0），且與直線x=-1相切．
  （1）求動圓圓心軌跡C的方程；
  （2）設(shè)過點M的直線l交軌跡C于A，B兩點，已知點N（2，0），直線AN，BN分別交軌跡C于另一個點P，Q．若直線AB和PQ的斜率分別為k₁，k₂．
  （ⅰ）證明：k₁=2k₂；
  （ⅱ）設(shè)直線QA，PB的交點為T，求線段MT長度的最小值．
  組卷：72引用：2難度：0.5

  解析