2022-2023學年廣東省清遠市陽山縣譚兆、大莨二校聯考七年級（下）期中數學試卷（1）

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑。

• 1．下列條件，不能判定兩個直角三角形全等的是（　　）

  A．斜邊和一直角邊對應相等

  B．兩個銳角對應相等

  C．一銳角和斜邊對應相等

  D．兩條直角邊對應相等
  組卷：3461引用：33難度：0.9

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• 2．如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D，E，AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是（　　）

  A．10cm

  B．12cm

  C．15cm

  D．17cm
  組卷：2122引用：126難度：0.9

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• 3．下面圖形是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：4難度：0.8

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• 4．下列等式中，從左到右的變形是分解因式的是（　　）

  A．（x+1）（x-2）=x2-x-2	B．4a2b3=4a2?b3
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．x2-3x+2=x（x-3）+2
  組卷：74引用：3難度：0.9

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• 5．已知a＞b,則下列不等式中正確的是（　　）

  A．-3a＞-3b

  B．a-3＞b-3

  C．3-a＞3-b

  D．- a 3 ＞- b 3
  組卷：421引用：5難度：0.7

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• 6．若不等式組

  x ≤ m

  x ＞ 1

  有解，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞1

  B．m≥1

  C．m＜1

  D．m≤1
  組卷：844引用：2難度：0.7

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• 7．使分式

  2

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≤2

  B．x≤-2

  C．x≠2

  D．x≠-2
  組卷：120引用：40難度：0.9

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四、解答題（本大題4小題，共33分）

• 20．我們把形如：

  aa

  ，

  bcb

  ，

  bccb

  ，

  abccba

  的正整數叫“軸對稱數”，例如：22，131，2332，40604…
  （1）寫出一個最小的五位“軸對稱數”．
  （2）設任意一個n（n≥3）位的“軸對稱數”為

  ABA

  ，其中首位和末位數字為A，去掉首尾數字后的（n-2）位數表示為B，求證：該“軸對稱數”與它個位數字的11倍的差能被10整除．
  （3）若一個三位“軸對稱數”（個位數字小于或等于4）與整數k（0≤k≤5）的和能同時被5和9整除，求出所有滿足條件的三位“軸對稱數”．
  組卷：593引用：3難度：0.5

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• 21．小明準備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形狀的小圈，用于飼養家兔．已知第一條邊長為a米，由于受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米．
  （1）請用a表示第三條邊長．
  （2）問第一條邊長可以為7米嗎？為什么？請說明理由．
  （3）求出a的取值范圍．
  （4）能否使得圍成的小圈是直角三角形狀，且各邊長均為整數？若能，說出你的圍法；若不能，請說明理由．
  組卷：388引用：6難度：0.3

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