2022年黑龍江省哈爾濱市南崗區松雷中學中考數學考前模擬試卷

一、選擇題：（每題3分，共30分）

• 1．-

  3

  的絕對值是（　　）

  A．- 3

  B． 3

  C．3

  D．-3
  組卷：637引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中，錯誤的是（　　）

  A．a3+a3=2a3	B．a2?a3=a5
  C．（-a2）3=a6	D．a3÷（2a2）= 1 2 a
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：159引用：3難度：0.7

  解析

• 4．反比例函數：y=-

  k

  2

  x

  （k為常數，k≠0）的圖象位于（　　）

  A．第一，二象限	B．第一，三象限
  C．第二，四象限	D．第三，四象限
  組卷：293引用：68難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：290引用：1難度：0.8

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  1

  4

  ，則tanB的值是（　　）

  A． 15 4

  B． 15 15

  C． 15

  D． 1 4
  組卷：482引用：20難度：0.9

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉20°，B點落在B′位置，點A落在A′位置．若A′C⊥AB，則∠B′A′C的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：918引用：14難度：0.9

  解析

• 8．如圖，直線AB與⊙O相切于點A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為5，CD=8，則弦AC的長為（　　）

  A．4 5

  B．4 3

  C．4 2

  D．4 10
  組卷：647引用：4難度：0.6

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在AB、AC、BC邊上，DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯誤的是（　　）

  A． AE EC = BF FC

  B． AD BF = AB BC

  C． EF AB = DE BC

  D． CE CF = EA BF
  組卷：1582引用：27難度：0.7

  解析

三、解答題：（21、22題各7分，23、24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．在⊙O中，直徑AB與弦CD（非直徑）交于點E，DE=CE，弦BG⊥BC交⊙O于點G，交CD于點F．
  
  
  （1）如圖1，求證：∠ABF=∠BCD；
  （2）如圖2，點N為弧BD上一點，連接BN、NF，并延長NF交⊙O于點M，H為FG上一點，連接MH，BN=BF，∠HMF=

  1

  2

  ∠HBN，求證：FH=GH．
  組卷：107引用：1難度：0.1

  解析

• 27．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax²+bx-2交x軸于點A、B（點A在點B的左側），交y軸于點C，若OB=OC=2OA．
  
  （1）如圖1，求拋物線解析式；
  （2）如圖2，點P為第四象限拋物線上一點，連接BP，平面內存在點D，連接CD，使CD∥BP，CD=BP，連接CP、DB，設P的橫坐標為t,點D的橫坐標為d,求d與t的函數關系式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長BD交直線AC于點E，連接EO，作DF∥y軸交EO的延長線于點F，交x軸于點G，點Q為拋物線第二象限上一點，連接FA、FQ、BQ，∠AEO=∠BEO，∠QFA=2∠QBA，求線段FQ的長．
  組卷：233引用：1難度：0.1

  解析