2023年四川省宜賓四中高考數學適應性試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設全集U=R，集合A={x|x＞3}，B={x|x＜4}，則（?_UA）∪B=（　　）

  A．{x|x＜3}

  B．{x|x≤3}

  C．{x|x＜4}

  D．{x|x≤4}
  組卷：273引用：9難度：0.8

  解析

• 2．復數

  2

  i

  1

  -

  i

  （i是虛數單位）的虛部是（　　）

  A．1

  B．-i

  C．2

  D．-2i
  組卷：109引用：10難度：0.8

  解析

• 3．為了了解居民用電情況，通過抽樣，獲得了某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．該樣本數據的55%分位數大約是（　　）

  A．220

  B．224

  C．228

  D．230
  組卷：655引用：7難度：0.7

  解析

• 4．（1-2x）⁵的展開式中，x³的系數為（　　）

  A．-160

  B．-80

  C．80

  D．160
  組卷：438引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點E，F分別是棱A₁C₁，BC的中點，則下列結論中不正確的是（　　）

  A．CC1∥平面A1ABB1	B．AF∥平面A1B1C1
  C．EF∥平面A1ABB1	D．AE∥平面B1BCC1
  組卷：1145引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的一條漸近線過點P（1，2），F為右焦點，|PF|=b,則焦距為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．10
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在核酸檢測時，為了讓標本中DNA的數量達到核酸探針能檢測到的閾值，通常采用PCR技術對DNA進行快速復制擴增數量．在此過程中，DNA的數量X_n（單位：μg/μL）與PCR擴增次數n滿足

  X

  n

  =

  X

  0

  ×

  1

  .

  6

  n

  ，其中X₀為DNA的初始數量．已知某待測標本中DNA的初始數量為0.1μg/μL，核酸探針能檢測到的DNA數量最低值為10μg/μL，則應對該標本進行PCR擴增的次數至少為（　　）（參考數據：lg1.6≈0.20）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：499引用：7難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 （ cosφ + sinφ ）

  y = 2 2 （ cosφ - sinφ ）

  ，（φ為參數）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩坐標系取相同單位長度，直線l的極坐標方程為2ρcosθ+3ρsinθ-10=0．
  （Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （Ⅱ）求曲線C上的點到直線l距離的最小值．
  組卷：65引用：4難度：0.5

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[選修4-5不等式選講]

• 23．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  1

  2

  |

  -

  |

  x

  -

  a

  |

  的最大值為M，正實數m,n滿足m+n=M．
  （1）若不等式f（x）+1≤0有解，求a的取值范圍；
  （2）當

  a

  =

  1

  2

  時，對任意正實數p,q,證明：

  m

  p

  +

  n

  q

  ≤

  mp

  +

  nq

  ．
  組卷：20引用：6難度：0.6

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